寒假预习 第17章勾股定理单元测评试卷 2021-2022学年人教版数学八年级下册

寒假预习 第17章勾股定理单元测评试卷 2021-2022学年人教版数学八年级下册 一、细心选一选 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：21 2. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( ) A. 钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3. 三角形的三边长a、b、c满足＝c2＋2ab，则这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 4. 如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ） A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm 5. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是（ ） A.3 B.2 C.7 D.5 7. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、4 9. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．64 10. 下列命题中是假命题的是( ) A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 11. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( ) A.25 B.14 C.7 D.7或25 二、耐心填一填 12. 如图所示,一段楼梯,高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________. 13. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________； 14. 如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米． 15. 如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作且=1，得；又过作且，得OP3=2；…依此继续，得____，_________（n为自然数，且n＞0）． 16. 一个三角形三边满足,则这个三角形是_______三角形． 17. 若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的形状是________三角形. 18. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 19. 根据下图中的数据，确定A＝_______，B＝_______，x＝_______. 20. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________． （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________，请用所学知识说明它们是一组勾股数． 三、仔细想一想 21. 如图，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, （1）求AD的长 （2）是直角三角形吗？请说明理由 22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度数． （2）若AC=2，求AD的长． 23. 如图，有一块长为6.5单位长度，宽为2单位长度的长方形纸片，请把它分成6块，再拼成一个正方形，先在图中画出分割线，再画出拼后的图形，并标出相应的数据． 24. 某单位有一块四边形的空地，，量得各边的长度如图（单位：米）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？ 25. 有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ 26. 定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形． (1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题