第三章 第三讲 反比例函数(一) -【考出好成绩】2022中考数学总复习之练能力课件（山东专版）

目 录 1.(2021·大连中考)下列说法正确的是( )①反比例函数y＝ 中自变量x的取值范围是x≠0；②点P(－3,2)在反比例函数y＝ 的图象上；③反比例函数y＝ 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ A 解析：反比例函数y＝ 中自变量x的取值范围是x≠0，故①正确；－3×2＝－6，故②正确；∵k＝3＞0，∴反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，故③错误． 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 2.(2020·德州中考)函数y＝ 和y＝－kx＋2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) D 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 解析：在函数y＝ 和y＝－kx＋2(k≠0)中，当k＞0时，函数y＝ 的图象在第一、三象限，函数y＝－kx＋2的图象经过第一、二、四象限，故选项A，B错误，选项D正确；当k＜0时，函数y＝ 的图象在第二、四象限，函数y＝－kx＋2的图象经过第一、二、三象限，故选项C错误．多维解法：由y＝－kx＋2(k≠0)可知，直线交y轴于点(0,2)，符合条件的可能是B和D.选项B中，y＝ 的k＞0，直线y＝－kx＋2(k≠0)中的k＜0，所以排除选项B，故选项D是正确的．易错点：不能利用一个系数把两个函数图象的位置联系起来，或者把两个函数图象放在同一坐标系中互相产生干扰，造成误判． 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 3.与点(2，－3)在同一反比例函数图象上的点是( )A.(－1.5,4) B.(－1，－6) C.(6,1) D.(－2，－3) A 解析：设反比例函数为y＝ ，∴k＝xy＝2×(－3)＝－6.四个选项中只有A的横、纵坐标的积等于－6. 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 4.(2021·德州中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝ (a是常数)的图象上，且y1<y2<0<y3，则x1，x2，x3的大小关系为( ) A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2 D 解析：∵a2＋1>0，∴y＝ 的图象在第一、三象限， 大致图象如图所示，由图象知，x2<x1<x3. 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 5.(2020·内江中考)如图，点A是反比例函数y＝ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为( )A. B. C.3 D.4 D 解析：∵AC⊥x轴，D为AC的中点，△AOD的面积为1，∴△AOC的面积为2.∵S△AOC＝ |k|＝2，且反比例函数y＝ 的图象在第一象限，∴k＝4. 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 方法说明： 反比例函数系数k的几何意义：(1)如图，所得的矩形PMON的面积S＝|k|，即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|；(2)如图，S△EOF＝ ，即过双曲线上的任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点与原点，所得三角形的面积为 . 第三讲　反比例函数(一) 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 6.(2021·定西中考)若点A(－3，y1)，B(－4，y2)在反比例函数y＝ 的图象上，则y1______