第三章 第五讲 二次函数的实际应用 -【考出好成绩】2022中考数学总复习之练能力课件（山东专版）

目 录 1.某工厂2020年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x(x>0)，设2022年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为( ) A.y＝a(1－x)2 　　　 　B.y＝ C.y＝a(1＋x)2 　　　　 D.y＝a＋a(1＋x)＋a(1＋x)2 C 解析：由题意可得，y＝a(1＋x)2. 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 2.小明以二次函数y＝2x2－4x＋8的图象为灵感为“北京·房山 国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿， 若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE为( )A.14 B.11 C.6 D.3 B　 解析：∵y＝2x2－4x＋8＝2(x－1)2＋6，∴抛物线顶点D的坐标为(1,6)．∵AB＝4，∴B点的横坐标为x＝3.把x＝3代入y＝2x2－4x＋8，得y＝14，∴CD＝14－6＝8，∴CE＝CD＋DE＝8＋3＝11. 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 3.用总长为80m的篱笆围成一个面积为Sm2的矩形场地，设矩形场地的一边长为xm，则当x＝_______m时，矩形场地的面积S最大. 20　 解析：设矩形场地的一边长为xm，则另一边长为(40－x)m， ∴S＝x(40－x)＝－x2＋40x＝－(x－20)2＋400.∵－1＜0， ∴x＝20时，S取得最大值，最大值为400. 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 4.(2020·襄阳中考)汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶时间t(单位：秒)的函数关系式是s＝15t－6t2.则汽车从刹车到停止所用时间为_______秒. 1.25　 解析：当s最大时，汽车停止．∵s＝15t－6t2＝－6(t－1.25)2＋9.375，∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒． 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 5.(2021·襄阳中考)从喷水池喷头喷出的水柱，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水柱的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋1，喷出水柱的最大高度是________m. 3　 解析：∵y＝－2x2＋4x＋1＝－2(x－1)2＋3，∴当x＝1时，y有最大值为3，∴喷出水柱的最大高度是3m. 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 6.(2021·金华中考)某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y＝－ (x－5)2＋6.(1)求雕塑高OA；(2)求落水点C，D之间的距离；(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明. 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 解：(1)当x＝0时，y＝－ ×(0－5)2＋6＝ ，∴点A的坐标为(0， )，∴雕塑高 m.(2)当y＝0时，－ (x－5)2＋6＝0，解得x1＝－1(不合题意，舍去)，x2＝11，∴点D的坐标为(11,0)，∴OD＝11m.∵从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，∴OC＝OD＝11m，∴CD＝OC＋OD＝22m.(3)当x＝10时，y＝－ ×(10－5)2＋6＝ ，∴点(10, )在抛物线y＝－ (x－5)2＋6上．又∵ ≈1.83＞1.8，∴顶部F不会碰到水柱． 第五讲　二次函数的实际应用 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 7.(2021·雅安中考)某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现