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1.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直
A
解析:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
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2.(2021·上海浦东新区模拟)下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
A
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3.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长为( )
A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm
B
解析:∵CB=4cm,DB=7cm,∴CD=DB-CB=7-4=3(cm).∵D是AC的中点,∴AC=2CD=2×3=6(cm).
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4.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2 B.∠2,∠6
C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
B
解析:∠1的同位角是∠2,∠5的内错角是∠6.
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5.(2021·济宁中考)如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=72°28′,那么∠D的度数是( )
A.72°28′ B.101°28′
C.107°32′ D.127°32′
C
解析:∵AB∥CD,∠B=72°28′,∴∠C=∠B=72°28′.
∵BC∥DE,∴∠D+∠C=180°,∴∠D=180°-∠C=107°32′.
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6.(2021·临沂中考)如图,AB∥CD,∠AEC=40°,CB平分∠DCE,则∠ABC的度数为( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
B
解析:∵AB∥CD,∠AEC=40°,∴∠ECD=∠AEC=40°.∵CB平分∠DCE,∴∠BCD= ∠DCE=20°.∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD=20°.
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7.(2021·广东二模)如图,下列说法正确的是( )
A.若∠DAC=∠FBH,可得DE∥FG
B.若∠CAB=∠HBI,可得DE∥FG
C.若∠BAE=∠FBA,可得DE∥FG
D.若∠DAB=∠FBI,可得CA∥BH
C
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8.(2021·随州中考)如图,将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上,若∠1=45°,则∠2为( )
A.15° B.25°
C.35° D.45°
解析:如图,过点F作EF∥AB,则∠EFG=∠1=45°,∴∠EFH=60°-∠EFG=60°-45°=15°.∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠2=∠EFH=15°.
A
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