第四章 第三讲 全等三角形 -【考出好成绩】2022中考数学总复习之练能力课件（山东专版）

目 录 1．(2021·重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D B 解析：在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，BC＝CB.当AB＝DC时，不能证明两三角形全等． 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是( ) A．30° B．50° C．44° D．34° D 解析：∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝ ∠BCA. ∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B，∠D＝∠A＝30°，∴∠BCD＝∠CGF－∠D＝58°，∴∠BCA＝116°，∴∠B＝180°－30°－116°＝34°， ∴∠E＝∠B＝34°. 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为( ) A．50° B．70° C．75° D．80° B 解析：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝25°.∵∠B＝60°，∠C＝25°，∴∠BAC＝95°，∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝70°. 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4．(2021·长春一模)如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作 ，交射线OB于点D，连接CD；分别以点C，D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；作射线OP.若∠AOP＝20°，则∠ODP的度数是( ) A．110° B．120° C．130° D．140° C 解析：由题意，得OP为∠AOB的平分线，△CDP为等边三角形．∵OC＝OD，CP＝DP，OP＝OP，∴△COP≌△DOP，∴∠OCP＝∠ODP. ∵∠COD＝2∠AOP＝40°，∠CPD＝60°，∴∠OCP＋∠ODP＝2∠ODP＝360°－∠COD－∠CPD＝260°，∴∠ODP＝130°. 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出________个． 4 解析：如图，与△ABC全等的三角形有△DFE，△EQD，△ERD，△DWE，共4个三角形． 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ∠B＝∠E(答案不唯一) 解析：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD. ∵AC＝AD，∴当添加∠B＝∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED. 6．(2021·齐齐哈尔中考)如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是_______________________.(只需写出一个条件即可) 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．(2020·湘潭中考)如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________． 3 解析：根据垂线段最短可知，当PM⊥OC时，PM最小，当PM⊥OC时，∵OP平分∠AOC，PD⊥OA，PD＝3，∴PM＝PD＝3. 第三讲　全等三角形 返回目录 基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．(2021·衡阳中考)如图，点A，B