精品解析：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（A卷）

2021—2022学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷（A） （满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ∠ACD＝∠B D. ∠ADC＝∠ACB 4. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程( ) . A. B. C. D. 5. 如图，函数与函数的图象相交于点，．若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 若，则代数式值（ ） A. -1 B. 3 C. -1或3 D. 1或-3 7. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染人数为（ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 8. 如图，已知△ABC和△A′B′C′是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A′B′C′的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，0），若点B的对应点B′的横坐标为5，则点B的横坐标为（ ） A. －5 B. －4 C. D. －3 9. 如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 10. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.） 11. 若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是___________ 12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，则的值是______． 13. 有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为__． 14. 如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________． 15. 如图，将放置在正方形网格中，如果顶点A、B、C均在格点上，那么的正切值为______． 16. 如图，中，，，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是__________． 17. 如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y＝（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上．则点A2021的坐标为____． 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18. 计算：2cos30°+|﹣2|﹣（π﹣2020）0﹣（）﹣1． 19. 某几何体三视图如图所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm． （1）请根据三视图说明这个几何体的形状． （2）请你求出AB的长； （3）求出该几何体的体积． 20. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人； （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分） 21. 如图，在岷江的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点处，此时在处测得