第四章 三角形单元培优训练-2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（北师大版） 第四章 三角形培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第四章 三角形，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022·福建·厦门市第十一中学八年级期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，4，5 D．3，3，7 【答案】C 【分析】 根据组成三角形的三边关系依次判断即可． 【详解】 A、 3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误． B、 3，4，8中3+4＜8，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误． C、 3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确． D、 3，3，7中3+3＜7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2．（2021·湖北·来凤县实验中学八年级期中）下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 【详解】 解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意； D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 3．（2021·浙江·杭州江南实验学校八年级期中）如图，B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A．AC∥DF B．BE＝EC C．EC＝CF D．BE＝CF 【答案】D 【分析】 根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 【详解】 解：A．∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠F， AC＝DF，AB＝DE，∠ACB＝∠F，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意； B．BE＝EC，AB＝DE，AC＝DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△BDA≌△ACB，故本选项不符合题意； C．AB＝DE，AC＝DF，EC＝CF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意； D．∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF， BC＝EF，AB＝DE，AC＝DF，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△BDA≌△ACB，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解本题的关键． 4．（2022·江苏如皋·八年级期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 【答案】C 【分析】 根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知判断方法． 【详解】 解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：BC＝CD，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD（对顶角相等）， 所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法． 故选：C． 【点睛】 此题考查了三角形全等的判定方法，解题关键是明确判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 5．（2021·山东微山·八年级期中）如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．11 【答案】B 【分析】 证明△MQP≌△NQH，由全等三角形的性质可得HQ=PQ=2，从而求出MQ，即可解决问题． 【详解】 解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM， ∴∠NQH=∠NRP=∠HRM=90°， ∵∠RHM=∠QHN， ∴∠PMH=∠HNQ， 在△MQP和△NQH中， ， ∴△MQP≌△NQH（ASA）， ∴HQ=PQ=2， ∴QN=QM=MH+QH=5， ∴PN=PQ+QN=7， 故选B． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题