内容正文:
第十六章 动量守恒定律
章末综合提升
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巩
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提
升
能
力
强
层
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动量定理及其应用
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动量守恒定律应用中的临界问题
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动量守恒和能量守恒的综合应用
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①质量
②速度
③mv
④v
⑤动量的变化
⑥p′-p=I
⑦p1+p2=p1′+p2′
⑧机械能守恒定律
⑨有损失
⑩损失最多
[学思心得]
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1.冲量的计算
(1)恒力的冲量:公式I=Ft适用于计算恒力的冲量.
(2)变力的冲量:
①通常利用动量定理I=Δp求解.
②可用图象法计算.在Ft图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量.
2.动量定理Ft=mv2-mv1的应用
(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时,只考虑物体的初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程.
(2)应用动量定理求解的问题
①求解曲线运动的动量变化量.
②求变力的冲量问题及平均力问题.
③求相互作用时间.
④利用动量定理定性分析现象.
【例1】 一个铁球,从静止状态由10 m高处自由下落,然后陷入泥潭中,从进入泥潭到静止用时0.4 s,该铁球的质量为336 g,求:
(1)从开始下落到进入泥潭前,重力对小球的冲量为多少?
(2)从进入泥潭到静止,泥潭对小球的冲量为多少?
(3)泥潭对小球的平均作用力为多少?(保留两位小数,g取10 m/s2)
[解析] (1)小球自由下落10 m所用的时间是t1=eq \r(\f(2h,g))=eq \r(\f(2×10,10)) s=eq \r(2) s,重力的冲量IG=mgt1=0.336×10×eq \r(2) N·s≈4.75 N·s,方向竖直向下.
(2)设向下为正方向,对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1+t2)-Ft2=0
泥潭的阻力F对小球的冲量
Ft2=mg(t1+t2)=0.336×10×(eq \r(2)+0.4) N·s≈6.10 N·s,方向竖直向上.
(3)由Ft2=6.10 N·s得F=15.25 N.
[答案] (1)4.75 N·s (2)6.10 N·s (3)15.25 N
解决相互作用物体系统的临界问题时,应处理好下面两个方面的问题:
1.