内容正文:
第二章 平面向量
章末综合提升
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巩
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层
知
识
整
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平面向量的线性运算
【例1】 (1)已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则2a-b的结果是( )
A.(7,-2)
B.(1,-2)
C.(1,-3)
D.(7,2)
(2)设D为△ABC所在平面内一点,则 eq \o(BD,\s\up16(→))=3 eq \o(CD,\s\up16(→)),则( )
A. eq \o(AD,\s\up16(→))=- eq \f(1,3)
eq \o(AB,\s\up16(→))+ eq \f(4,3)
eq \o(AC,\s\up16(→))
B. eq \o(AD,\s\up16(→))= eq \f(4,3)
eq \o(AB,\s\up16(→))- eq \f(1,3)
eq \o(AC,\s\up16(→))
C. eq \o(AD,\s\up16(→))= eq \f(3,2)
eq \o(AB,\s\up16(→))- eq \f(1,2)
eq \o(AC,\s\up16(→))
D. eq \o(AD,\s\up16(→))=- eq \f(1,2)
eq \o(AB,\s\up16(→))+ eq \f(3,2)
eq \o(AC,\s\up16(→))
(1)A (2)D [(1)∵a=(2,1),b=(-3,4),∴2a-b=2(2,1)-(-3,4)=(4,2)-(-3,4)=(4+3,2-4)=(7,-2),故选A.
(2)∵ eq \o(BD,\s\up16(→))=3 eq \o(CD,\s\up16(→)),∴ eq \o(AD,\s\up16(→))- eq \o(AB,\s\up16(→))=3( eq \o(AD,\s\up