卷03-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第二辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第三模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知实数集， 集合， 则 （ ） A． B． 或 C． D． 或 2．若复数满足， 则复数的模为（ ） A．2 B． C． D．4 3．已知函数，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的图象关于点对称，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线，过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P，点Q在双曲线 上，且满，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 6．函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝[log2x]，则f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（ ） A．4097 B．4107 C．5119 D．5129 7．已知三棱锥P－ABC的外接球半径为4，底面ABC中，AC＝6，∠ABC＝60°，则三棱锥P－ABC体积的最大值是（ ） A． B． C．24π D． 8．已知函数 若存在互不相等的实数， 使得， 则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，，则下列命题成立的有（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知点A是圆C:上的动点，O为坐标原点，，且,，，三点顺时针排列，下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹方程为 B．的最大距离为 C．的最大值为 D．的最大值为 11．在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则（ ）． A． B．平面平面ABC C．三棱锥的体积为 D．三棱锥的外接球的表面积为 12．已知函数 (A＞0，0＜φ＜π)的图象如图所示，则（ ） A． B．是偶函数 C．当时，f(x)的最大值为1 D．若，则的最小值为π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．“”是“直线和直线平行”的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）． 14．有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有______种．（结果用数字作答） 15．的展开式中含的项的系数是______． 16．已知抛物线y2＝8x，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若，，则λ＝_________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 在①；②,这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， . （1）判断△ABC的形状； （2）在（1）的条件下，若，b＝10，AD为BC边上的中线，求AD的长. 18．(本小题12分) 在正项等差数列中，，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）记，求数列的前n项和． 19．(本小题12分) 如图， 在四棱锥中， 底面是矩形，， 点为侧棱上一动点 (不含端点)． （1）求证： 平面 平面； （2）若， 是否存在点使得直线与平面所成角为？ 若存在， 求出的值； 若不存在， 说明理由． 20．(本小题12分) 某机构对于某地区的户家庭中的年可支配收入的调查中，获得如下的统计数据：的家庭将年可支配收入购买银行结构性存款，的家庭将年可支配收入存入银行，其余家庭将年可支配收入用于风险投资．又已知银行结构性存款获得的年收益率为的概率为，获得的年收益率为的概率为，存入银行的年收益率为，风险投资的平均收益率为，以下把频率当概率．假设该地区的每个家庭的年可支配收入为万元． （1）求家庭的可支配收入不存入银行的概率； （2）设年可支配收入为万元获得的年收益为，求的分布列和数学期望． 21．(本