卷02-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第二辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第二模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．若，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．梅森素数是指形如2p－1的素数，其中p也是素数(质数)，如27－1＝127是梅森素数，211－1＝23×89不是梅森素数.长期以来，数学家们在寻找梅森素数的同时，不断提出一些关于梅森素数分布的猜测，1992年中国学者周海中提出一个关于梅森素数分布的猜想，并首次给出其分布的精确表达式，被数学界命名为“周氏猜测”.在不超过20的素数中随机抽取2个，则至少含有1个梅森素数的概率为（ ） A． B． C． D． 5．若二项式的展开式中常数项为160，则a的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 6．2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（ ） A．14 B．120 C．48 D．72 7．设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知双曲线的右焦点为，坐标原点为，左､右顶点分别为，双曲线上一点且轴.连接交轴于，连接交直线于，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题中，正确的是（ ） A．若事件与事件互斥，则事件与事件独立 B．已知随机变量的方差为，则 C．已知随机变量服从二项分布，若，则 D．已知随机变量服从正态分布，若，则 10．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．若恒成立，则的最小值为 B．当时，是单调增区间 C．当时，的图象关于对称 D．当时，的图象可由的图象向右移个单位得到 11．已知圆，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（ ） A．四边形PAMB周长的最小值为 B．的最大值为2 C．直线AB过定点 D．存在点N使为定值 12．如图，点为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ） A．直线、是异面直线 B． C．直线与平面所成角的正弦值为 D．三棱锥的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．曲线过点的切线方程是___________. 14．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示： 3 4 5 6 2 3 4 根据表中数据，得出关于的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为__________.（注：残差是实际观察值与估计值之间的差，） 15．已知抛物线恰好经过圆的圆心，则拋物线的焦点坐标为__________. 16．13．如图，是一块半径为的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，，…，，…，记第块纸板的面积为，则 （1）______， （2）如果，使得成立，那么的取值范围是______． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 在中，分别为角的对边，，且，. （1）求角大小. （2）为边上一点，，且__________，求的面积. （从①为的平分线，②为的中点，两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选①计分.） 18．(本小