卷01-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第二辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第一模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（ ） A． B． C． D．5 3．已知向量，，则是为钝角的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数（，，）的部分图象如图所示，设使成立的a的最小正值为m，，则（ ） A． B． C． D． 6．倾斜角为135°的直线与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ） A．4 B．2 C． D． 7．足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的块正五边形和块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由个正六边形与个正五边形以及条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段，如图Ⅱ，则该足球的体积约为（ ） 参考数据：，，，，. A． B． C． D． 8．已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．的展开式中各项系数之和为2，则其中正确的是（ ） A．a=1 B．展开式中含项的系数是 C．展开式中含项 D．展开式中常数项为40 10．在数列中，若，(为常数)，则称为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A．是等方差数列 B．若数列既是等方差数列，又是等差数列，该数列必为常数列 C．正项等方差数列的首项，且是等比数列，则 D．若等方差数列的首项为2，公方差为2，若将，…这种顺序排列的10个数作为某种密码，则可以表示512种不同密码 11．已知，，，则下列结论正确的是（ ） A．的最小值为 B．的最小值为16 C．的最大值为 D．的最小值为 12．记椭圆与椭圆内部重叠区域的边界为曲线C，P是曲线C上任意一点，则（ ） A．椭圆C1与椭圆C2的离心率相等 B．曲线C关于y＝±x对称 C．P到点(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，(0，1)的距离之和为定值 D．P到原点的距离的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．2022年北京冬奥会即将开幕，某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆，每个比赛场馆至少分配一名志愿者，则所有分配方案共有______种.（用数字作答） 14．已知函数若函数有3个零点，则的取值范围是___________. 15．已知椭圆的上顶点与抛物线C′：x2＝2py(p＞0)的焦点F重合，P为C与C′的一个公共点.若C的离心率为，且|PF|＝2，则p＝__________. 16．三棱锥S—ABC的四个顶点都在球O的表面上，线段SC是球的直径，，，三棱锥S—ABC的体积为，则球O的表面积为______． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 已知数列满足. （1）设，求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18．(本小题12分) 从以下3个条件中选择2个条件进行解答.①BA＝3；②BC＝；③∠A＝60°.在△ABC中，已知 ，D是AC边的