内容正文:
第三章 导数及其应用
3.2 导数的计算
3.2.1 几个常用函数的导数
3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)
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学 习 目 标
核 心 素 养
1.能根据定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=eq \f(1,x),y=eq \r(x)的导数.
2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.(重点、难点)
借助导数的定义求几个常用函数的导数,培养逻辑推理及数学运算的素养.
1.几个常用函数的导数
原函数
导函数
f(x)=c
f′(x)=__
f(x)=x
f′(x)=__
f(x)=x2
f′(x)=___
f(x)=eq \f(1,x)
f′(x)=____
-eq \f(1,x2)
思考:根据上述四个公式,你能总结出函数y=xα的导数是什么吗?
[提示] 若y=xα,则y′=αxα-1.
-sin x
axln a
2.基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
f(x)=c
f′(x)=___
f