5.1.2垂线（课时1）考点日日清训练 2021-2022学年人教版数学七年级下册

2021—2022人教版数学七年级下册5.1.2 垂线课时1 考点日日清训练(解析版) 一、单选题 1.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中:①∠AOD=90° ;②∠AOD=∠AOC;③∠AOC+∠BOC=180°;④∠AOC+∠BOD=180°,能说明AB⊥CD的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【考点】垂线 【解析】【解答】解:①∠AOD=90°,可以得出AB⊥CD; ②∵∠AOD=∠AOC,∠AOC+∠AOD=180°, ∴∠AOD=90°, ∴AB⊥CD: ③∠AOC+∠BOC=180°,不能得到AB⊥CD; ④∵∠AOC+∠BOD=180°,∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC=90°, ∴AB⊥CD; 故能说明AB⊥CD的有①②④共3个. 故答案为:C. 【分析】根据垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直进行判定即可. 2.过一点画已知直线的垂线,可画垂线的条数是( ) A.0 B.1 C.2 D.无数 【答案】B 【考点】垂线 【解析】【解答】在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直, 故答案为:B 【分析】根据垂直的性质:过直线外或直线上一点画已知直线的垂线,可以画一条,据此解答. 3.如图,点O为直线AB上一点,OC⊥OD. 如果∠1=35°,那么∠2的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 【答案】C 【考点】垂线 【解析】【解答】解:∵OC⊥OD, ∴∠COD=90° ∵∠1+∠COD+∠2=180° ∴∠2=180°-90°-35°=55°. 故答案为:C. 【分析】利用垂直的定义可证得∠COD=90°,观察图形可知∠1+∠COD+∠2=180°,由此可求出∠2的度数。 4.如图,已知AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,且∠1=60°,则∠2=( ) A.70° B.30° C.40° D.120° 【答案】B 【考点】垂线 【解析】【解答】解:∵∠1=60°, ∴∠3=∠1=60°, ∵AB⊥CD, ∴∠AOD=90°, ∴∠2=∠3﹣∠1=90°﹣60°=30°. 故选:B. 【分析】根据对顶角相等求出∠3,再根据垂直的定义求出∠AOD=90°,然后根据∠2=∠3﹣∠1代入数据计算即可得解. 5.下列说法中,不正确的是( ) A.经过一点能画一条直线和已知线段垂直 B.一条直线可以有无数条垂线 C.过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条 D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 【答案】D 【考点】垂线 【解析】【解答】解:A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直,正确; B. 一条直线可以有无数条垂线,正确; C. 过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条,正确; D. 过直线外一点并过直线上一点不一定能画一条直线与该直线垂直,故错误. 故答案为:D. 【分析】根据垂线的性质“经过一点能画一条直线和已知线段垂直”可判断求解. 6.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,∠AOE=36°,则∠BOD=( ) A.36° B.44° C.50° D.54° 【答案】D 【考点】垂线 【解析】【解答】∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°,∠AOE=36°,∴∠BOD=54°, 故答案为:D. 【分析】根据垂直的定义可得∠EOD=90°,利用平角的定义求出∠BOD的度数即可. 7.如图,AO⊥CO,直线BD经过O点,且∠1=20°,则∠COD的度数为( ) A.70° B.110° C.140° D.160° 【答案】B 【考点】垂线 【解析】【解答】∵AO⊥CO, ∴∠AOC=90°, ∵∠1=20°, ∴∠COB=70°, ∴∠COD=180°-70°=110°, 故答案为:B. 【分析】根据垂线定义可得∠AOC=90°,然后可计算出∠BOC的度数,再根据邻补角互补可得答案. 8.经过平面内一点P,画∠AOB两边垂线段画法正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【考点】垂线 【解析】【解答】解:观察各选项,过平面内一点P画∠AOB两边垂线段画法正确的是B选项图形. 故选B. 【分析】根据垂线的定义解答即可. 9.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A和B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C�为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则C点的个数为( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】D 【考点】垂线 【解析】【解答】已知每个小方格的边长为1,所以每个小方格的面积为1个平方单位.要使点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形的面积为1