6.2.4（2）向量的数量积(二)PPT-2021-2022学年高一下学期数学同步教学（人教A版必修第二册）

温故知新 平面向量的数量积 第五节 从力做的功到向量的数量积 第五节 从力做的功到向量的数量积 3 D A B C A1 B1 O M N M1 投影 投影向量 第五节 从力做的功到向量的数量积 第五节 从力做的功到向量的数量积 投影 投影向量 向量数量积的性质 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第五节 从力做的功到向量的数量积 第五节 从力做的功到向量的数量积 6 平面向量数量积的运算律 由向量数量积的定义，可以发现下列运算律成立 向量数量积的运算律 接下来我们加以证明 8 向量数量积的运算律 9 向量数量积的运算律 10 A A D B C 向量数量积的运算律 O A1 B1 D1 11 思考　若a·b＝b·c，是否可以得出结论a＝c? 答案　不可以. 已知实数a，b，c(b≠0)，则ab＝bc⇒a＝c，但是a·b＝b·c推不出a＝c.理由如下： 如图，a·b＝|a||b|cos β＝|b||OA|， b·c＝|b||c|cos α＝|b||OA|. 所以a·b＝b·c，但是a≠c. 向量数量积的运算律 例1　(多选)设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论，正确的是 A. a·c－b·c＝(a－b)·c B.(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直 C.|a|－|b|<|a－b| D.(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2 √ √ √ 例题解析 解 根据数量积的分配律知A正确； ∵[(b·c)·a－(c·a)·b]·c＝(b·c)·(a·c)－(c·a)·(b·c)＝0，∴(b·c)·a－(c·a)·b与c垂直，B错误； ∵a，b不共线，∴|a|，|b|，|a－b|组成三角形，∴|a|－|b|<|a－b|成立，C正确； D正确. 故正确结论的选项是ACD. 例题解析 例题解析 平面向量的核心知识点 平面向量的核心知识 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第五节 从力做的功到向量的数量积 第五节 从力做的功到向量的数量积 17 平面向量的应用 例题解析 例题解析 例题解析 例题