精品解析：辽宁省丹东市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

丹东市2021~2022学年度上学期期末教学质量监测 高二数学 一､选择题：本题共8小题，毎小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的. 1. 经过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 一部影片在4个单位轮流放映，每个单位放映一场，不同的放映次序有（ ） A. 种 B. 4种 C. 种 D. 种 3. 椭圆的（ ） A. 焦点在x轴上，长轴长为2 B. 焦点在y轴上，长轴长为2 C. 焦点在x轴上，长轴长为 D. 焦点在y轴上，长轴长为 4. 在展开式中，的系数为（ ）． A. B. 5 C. D. 10 5. 双曲线焦点到渐近线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 学校开设甲类选修课3门，乙类选修课4门，从中任选3门，甲乙两类课程都有选择的不同选法种数为（ ） A. 24 B. 30 C. 60 D. 120 7. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 内含 C. 相切 D. 相交 8. 已知椭圆的左右焦点分别为，，过C上的P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形是菱形，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角是0° B. 点关于直线的对称点为 C. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为4 D. 经过，两点的直线方程为 10. 已知四棱柱的底面是平行四边形，且，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 若的二项展开式共有8项，则该二项展开式（ ） A. 各项二项式系数和为128 B. 项数为奇数的各项系数和为﹣64 C. 有理式项共有4项 D. 第4项与第5项系数相等且最大 12. 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，则（ ） A. 直线AB与CD所成角为45° B. 二面角的大小为60° C. 三棱锥的体积为 D. 直线CD与平面所成角的正弦值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知空间向量，，，若，，共面，则实数___________. 14. 用1，2，3，4排成的无重复数字的四位数中，其中1和2不能相邻的四位数的个数为___________（用数字作答）. 15. 六面体所有棱长都为2，底面ABCD是正方形，AC与BD的交点是O，若，则___________. 16. 抛物线的焦点为F，准线为l，C上的一点M在l上的射影为N，已知线段FN的垂直平分线方程为，则___________；___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第18题､第21题请按要求作答，否则得0分. 17. 已知圆M方程为. （1）写出圆M的圆心坐标和半径； （2）经过点的直线l被圆M截得弦长为，求l的方程. 18. 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，直线PA与CD所成角为60°. （1）求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值； （2）求二面角的正弦值. 19. 双曲线的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12. （1）求C的方程； （2）设A，B是C上两点，线段AB的中点为，求直线AB的方程. 20. 动点M到点距离比它到直线的距离小，记M的轨迹为曲线C. （1）求C的方程； （2）已知圆，设P，A，B是C上不同的三点，若直线PA，PB均与圆D相切，若P的纵坐标为，求直线AB的方程. 21. 如图，已知直三棱柱中，，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的一点. （1）证明：； （2）当平面DEF与平面所成的锐二面角的余弦值为时，求点B到平面DFE距离. 22. 平面直角坐标系xOy中，点，，点M满足.记M的轨迹为C. （1）说明C是什么曲线，并求C的方程； （2）已知经过的直线l与C交于A，B两点，若，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丹东市2021~2022学年度上学期期末教学质量监测 高二数学 一､选择题：本题共8小题，毎小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的. 1. 经过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点斜式求得正确答案. 【详解】直线的斜率为， 经过点且与直线垂直的直线方程为， 即. 故选：A 2. 一部影片在4个单位轮流放映，每个单位放映一场，不同的放映次序有（ ） A. 种 B.