1.3 集合的基本运算(第1课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册)

1.3 集合的基本运算 第1课时：并集、交集的运算 问题导入 我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算呢？ 问题1：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合与集合之间的关系吗？ (1) (2)是有理数是无理数是实数. 在上述两个问题中，集合与集合之间都具有这样一种关系:集合是由所有属于集合或属于集合的元素组成的. 新知探索 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记为(读作“A并B”)，即或，可用图表示. 这样，在问题(1)(2)中，集合与的并集是，即 例析 例1.设求. 解： 注：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如元素5,8. 例2.设集合求. 解： 如图，还可以利用数轴直观表示例2中求并集的过程. 例析 思考1：下列关系式成立吗？ (1)(2) 并集的运算性质： 例析 思考2：观察下面的集合，集合与集合之间有什么关系？ (1)； (2)是立德中学今年在校的女同学，是立德中学今年在校的高一年级同学，是立德中学今年在校的高一年级女同学 在上述两个问题中，集合是由所有既属于集合又属于集合的元素组成的. 一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集，记为(读作“A交B”)，即且，可用图表示. 这样，在问题(1)(2)中， 例析 例3.立德中学开运动会，设 是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学， 是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学，求. 解：就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 例析 例4.设平面内直线上的点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系. 解：平面内直线，可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合 (1)直线，相交于一点可表示为点 (2)直线，平行可表示为 (3)直线，重合可表示为. 练习 题型一：并集的运算 例1.(1)设集合，则等于( ). A. B. C. D. 答案：D. 解：依题意得因此 例1.(2)已知集合，则等于( ). A. B. C. D. 答案： 练习 变1.(1)(2020•全国卷Ⅰ)设集合，则=( ). A. B. C. D. 答案：C.