4.4一元一次不等式及其解法教案 2021-2022学年京改版七年级数学下册

4.4一元一次不等式及其解法 一、教学目标 1、了解一元一次不等式的概念. 2、了解解不等式的概念. 3、掌握解一元一次不等式的方法和步骤. 4、能灵活运用一元一次不等式解决实际问题. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：掌握解一元一次不等式的方法和步骤. 四、教学难点：能灵活运用一元一次不等式解决实际问题. 五、教学过程 （一）导入新课 观察下面的不等式： (1) x-７＞26 (2)3x＜2x+1 (3)x＞50　　 (4) - 4x＞3　　　 它们有哪些共同特征？ 下面我们学习一元一次不等式及其解法. （二）讲授新课 像x-2＜5，x+5≥4，y-1＜1，6x＞5x-1，，…的不等式，它们只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. （三）重难点精讲 同解一元一次方程类似，解一元一次不等式的过程，就是要利用不等式的基本性质将不等式变形成x＞a或x＜a的形式. 思考： 在解方程时“移项要变号”的法则，在解不等式的变形中是否仍然成立？为什么？ 仍然成立，根据不等式的基本性质. 典例： 例1、解不等式2+5x＞12，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：根据不等式的基本性质1，两边都减去2，得 5x＞12-2. 合并同类项，得 5x＞10. 根据不等式的基本性质2，两边都除以5，把系数化为1，得 x＞2. 这个不等式的解集在数轴上表示，如图4-6. 解：去分母，得 3(x-1)＞4(2x-1). 去括号，得 3x-3＞8x-4. 移项，得 3x-8x＞3-4. 合并同类项，得 -5x＞-5. 两边都除以-5，得 这个不等式的解集在数轴上表示，如图4-7. 跟踪训练： 解：去分母，得： 3(2+x)≥2(2x-1). 去括号，得： 6+3x≥4x-2. 移项，得： 3x-4x≥ -2 – 6. 合并同类项，得： -x≥ - 8. 系数化为1，得：x≤8. 这个不等式的解集在数轴上的表