4.3不等式的解集导学案 2021-2022学年京改版七年级数学下册

4.3不等式的解集 预习案 一、学习目标 1、了解不等式的解的概念. 2、了解不等式的解集的概念. 3、会用数轴表示不等式的解集. 二、预习内容 范围:自学课本P8-P10,完成练习. 三、预习检测 在数轴上表示下列不等式的解集: 1、x≥-3; 2、x<2. 探究案 一、合作探究(10分钟) 探究要点1、不等式的解. 由4.2节练习第三题的结果我们知道,当x=-3,x=0,x=2时,不等式x-2<5_;当x=7,x=8时,不等式x-2<5_. 与方程类似,我们把_的未知数的值叫做不等式的解. 思考: 同学们思考并回答: 不等式x-2<5还有其他的解吗?这个不等式有多少个解? 探究要点2、不等式的解集. 可以发现,当x取小于7的任何一个数时,不等式x-2<5都成立;而当x取大于7的任何一个数时,不等式x-2<5都不成立.也就是说,任何一个小于7的数都是不等式x-2<5的解, x-2<5有无穷多个解. 我们把不等式x-2<5所有的解组成一个集合,称为不等式x-2<5的解的集合,简称解集.x<7表示了不等式x-2<5的解集. 一般来说,一个不等式的所有解组成的集合,简称为这个不等式的解集. 不等式的解集,可以在数轴上直观地表示出来. 例如,不等式x-2<5的解集x<7,可以在数轴上表示7的点左边的部分表示,如图4-2. 用空心的小圆圈说明所表示的范围不包括表示7的点. 不等式x+5≥4的解集x≥-1,可以在数轴上表示-1的点右边的部分表示,如图4-3. 用实心的小圆圈说明所表示的范围包括表示-1的点. 交流: 如何用含x的不等式表示图4-4和图4-5中所表示的不等式的解集?表示-5,-4.999,,0,0.5,2.999,3,的点分别在哪个不等式的解集中? 同学们思考并回答. 二、小组展示(10分钟) 每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星) 交流内容 展示小组(随机) 点评小组(随机) _ 第_组 第_组 _ 第_组 第_组 三、归纳总结 本节的知识点: 1、不等式的解及解集的概念. 2、如何用数轴表示不等式的解集. 四、课堂达标检测 在数轴上表示下列不等式的解集: 1、x>-4; 2、x≤3. 五、学习反馈 通过本节课的学习你收获了什么? 参考答案 预习检测 课堂达标检测 $