江苏省常州市教育学会2021-2022学年九年级学业水平监测数学试题

2021-2022常州市教育学会学业水平监测九年级数学期末 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 47 4.8 4.9 5.0 人数 2 3 6 9 12 10 5 3 则视力的众数是（ ） A. 4.5 B. 4.6 C. 4.7 D. 4.8 【答案】C 2. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ） A. 10π B. 12π C. 16π D. 20π 【答案】D 4. 如图，过圆心且互相垂直两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ） A. 200（+x)=288 B. 200（1+2x)=288 C. 200（1+x)²＝288 D. 200（1+x²)=288 【答案】C 6. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且DE=2AE，连接BE交AC于点F，已知S△AFE=1，则S△ABD的值是（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】C 7. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，则∠ACB的正弦值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则∠BAC的度数是（ ） A. 75°或105° B. 15°或105° C. 15°或75° D. 30°或90° 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 求值：________． 【答案】 10. 一组数据8，2，6，10，5的极差是_________． 【答案】8 11. 如图，东方明珠塔是上海的地标建筑之一，它的总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，其中第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，则第2个球体到地面的距离是米_________．（结果保留根号）． 【答案】 12. 已知关于的一元二次方程的一个根是2．则另一个根是______． 【答案】 13. 如图，某班学生兴趣小组结合课堂所学的数学知识，利用木棒估测旗杆的高度．当学生甲的眼睛在点A处看学生乙所举的木棒DE时，发现旗杆BC恰好被木棒完全挡住．若DEBC，DE长为1.2m，测得此时点A到木棒和旗杆的距离分别为2m和20m，则旗杆BC的高度是________． 【答案】12m 14. 如图，四边形ABCD内接于ΘO，DA=DC，若∠CBE=40°，则∠DAC的度数是________． 【答案】70° 15. 如图，在中，，为的中点，的延长线交于点，则________． 【答案】 16. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，1)、（0，5)，点C在x轴正半轴上，且∠ACB=30°，则点C的坐标是________． 【答案】（，0）或（，0）． 三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、23、24题每题8分，第18、19、20、21题每题7分，第22题6分，第25题10分） 17 （1）解方程：x²-2x-8=0； （2）计算：5sin60°-cos245°． 【答案】（1）；（2） 18. “119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞赛，满分为100分．现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，成绩如下（单位：分）： 八年级代表队：80，90，90，100，80，90，100，90，100，80； 九年级代表队：90，80，90，90，100，70，100，90，90，100． （1）填表： 代表队 平均数 中位数 方差 八年级代表队 90 60 九年级代表队 90 （2）结合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由； （3）学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？ 【答案】（1）90，90，8