精品解析：浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期九年级期终学业评价调测试卷数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A 黄河入海流 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 红豆生南国 3. 已知O与点P在同一平面内，如果O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（ ） A. 点P在O上 B. 点P在O内 C. 点P在O外 D. 无法判断点P与O的位置关系 4. 如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ） A. 米 B. 4sinα米 C. 米 D. 4cosα米 5. 九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（ ） A. ABC B. ABE C. ABD D. ACE 6. 若二次函数的图象经过点，，，则y1，y2，y3的大小关系正确的为（ ） A. B. C. D. 7. 图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面AB＝（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 8. 如图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中为位似中心，且，若图案中鱼身（）的周长为，则鱼尾（）的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（ ） A. 向右平移4个单位，向上平移11个单位 B. 向左平移4个单位，向上平移11个单位 C. 向左平移4个单位，向上平移5个单位 D. 向右平移4个单位，向下平移5个单位． 10. 中，，平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°得到，则度数为______． 12. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率约是_____________．（结果精确到0.01） 13. 如图，点A，B，C在上，，，则等于______． 14. 如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，则的值是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为____________． 16. 如图，边长为5cm的正方形ABCD，E，F分别从A，B两点同时出发，以1cm/s速度沿射线AB，射线BC运动，连结AF，DE交于点P，G为AD中点，连结PG，PB，若与相似，则运动时间t的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17. 一个不透明口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．采用树状图或列表法求两次摸出的小球的标号不相同的概率． 18. 已知：如图，△ABC中，AB =4，BC =8，D为BC边上一点，BD =2．求证：∠BDA =∠BAC． 19. 已知抛物线y＝x2＋4x﹣5； （1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标． 20. 如图，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连结OC、AC、BD． （1）求证：； （2）若，，求弧AD的长． 21. 如图，建筑物后有一座小山，，测得小山坡脚C点与建筑物水平距离米，若山坡上E点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离米，某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为． （1）求凉亭到地面的距离； （2）求建筑物的高．（精确到） （参考数据：，，，，，，） 22. 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米， （1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？ （2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？ 23. 如图，是等腰直角三角形，，，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE，DE． （1）如图1，是____