第4练 图形的平移（基础+培优+拔尖）-【多维练】2021-2022学年七年级数学下学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)

第4练 图形的平移（培优练习） 1．（2020春•息县期末）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　） A．78° B．132° C．118° D．112° 【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质详解即可． 【详解】解：延长直线，如图：， ∵直线a平移后得到直线b， ∴a∥b， ∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣68°＝112°， ∵∠2＝∠4+∠5， ∵∠3＝∠4， ∴∠2﹣∠3＝∠5＝112°， 故选：D． 2．（2020秋•滦南县期末）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　） A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm 【分析】利用平移变换的性质解决问题即可． 【详解】解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF， ∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）． 故选：A． 3．（2020春•仁寿县期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（　　） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 【分析】根据平移的性质判断即可． 【详解】解：因为将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm， 所以：BC＝BC，AB＝DE， ∴BH∥EF，①正确； ∴AB﹣DB＝DE﹣DB， ∴AD＝BE，②正确； ③∵BC＝EF＝4cm，CH＝2cm， ∴BH＝2cm， ∴BH是△DEF的中位线， ∴DB＝BE＝2cm， ∴BD＝CH＝2cm，正确； ∵BH∥EF， ∴∠BHD＝∠F， 由平移性质可得：∠C＝∠F， ∴∠C＝∠BHD，④正确； ∵阴影部分的面积＝△ABC的面积﹣△DBH的面积＝6cm2．⑤正确； 故选：A． 4．（2020•镇江）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于　　． 【分析】取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，根据平移的性质和三角形的三边关系即可得到结论． 【详解】解：取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN， ∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1， ∴B1C1＝BC＝3，PN＝5， ∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点， ∴NQ＝B1C1＝， ∴5﹣≤PQ≤5+， 即≤PQ≤， ∴PQ的最小值等于， 故答案为：． 5．如图，已知线段AB的端点A平移到点C的位置，作出线段AB平移后的图形． 作法（1）：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足　 　和　 　，连接CD，则线段CD为所求作的图形； 作法（2）：过点C作线段CD，使CD满足条件　 　和　 　，则线段CD为所求作的图形． 【分析】（1）根据平行四边形的性质作，BC＝AC，BD∥AC即可． （2）根据平移的性质作CD＝AB，CD∥AB即可． 【详解】解：（1）使得BD＝AC，BD∥AC． 故答案为：BD＝AC，BD∥AC． （2）使得，CD＝AB，CD∥AB． 故答案为：CD＝AB，CD∥AB． 6．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为　 　秒． 【分析】先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解． 【详解】解：当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm， 重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒， 重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒， 综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒． 故答案为：1或6． 7．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A′B′C′； （2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图） （3）△BCD的面积为　　． 【分析】（1）将三角形的三顶点分别向右平移4个单位得到对应点，再顺次连接可得； （2）根据中线和高的定义作图可得； （3）利用割补法求解可得． 【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求； （2）如图所示，CD、CE即为所求； （3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1＝4， 故答案