寒假预习 《第18章平行四边形》单元同步检测题 2021-2022学年人教版数学八年级下册

寒假预习 《第18章平行四边形》单元同步检测题 2021-2022学年人教版数学八年级下册 一、认真选一选,你一定很棒! 1. 如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°,则∠A的度数为( ) A.65° B.100° C.115° D.135° 2. 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=﹣的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为( ) A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 3. 如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若▱ABCD的周长为20,则△CED的周长为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 4. 如图,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为( ) A.6 B.12 C.18 D.24 5. 菱形的边长1,面积为,则的值为_ 6. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,AD=6,则△ABC的周长为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB′=60°,则矩形ABCD的面积是( ) A.12 B.24 C.12 D.16 8. 如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( ) A.0.5 B.1 C.3.5 D.7 二、仔细填一填,你一定很准! 9. ABC的周长为16,点D,E,F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE,EF,DF,则△DEF的周长是_. 10. 如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,点E是AC的中点,若AD=6,DE=5,则CD的长为_. 11. 如图,点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E、F,连接EF,下列结论①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP,其中正确的结论是_(请填序号) 12. 如图,E、F是平行四边形对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:_,使四边形AECF是平行四边形. 13. 在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一:①AB∥CD;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是_. 14. 在平行四边形ABCD中,∠A=110°,则∠D=_. 15. 如图,在10个边长都为1的小正三角形的网格中,点P是网格的一个顶点,以点P为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长_ 三、细心做一做,你一定会成功! 16. 如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形. 17. 如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF且AG=AB,垂足为G,则: (1)△ABF与△AGF全等吗?说明理由; (2)求∠EAF的度数; (3)若AG=4,△AEF的面积是6,求△CEF的面积. 18. 已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证:(1)△AFD≌△CEB. (2)四边形ABCD是平行四边形. 19. 已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2. (1)如图1,当DG=2,且点F在边BC上时. 求证:①△AHE≌△DGH; ②菱形EFGH是正方形; (2)如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF. ①探究:点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由; ②设DG=x,△FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由. 20. 已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF. (1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来; (2)求证:∠MAE=∠NCF. 21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE. 22. 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,分别过点C、点D作CE∥BD,DE∥AC.求证:四边形OC