专题06 运算能力之解二元一次方程组的难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题06 运算能力之解二元一次方程组的难点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．已知方程组 的解x、y互为相反数，则m的值为（ ）. A．-1 B．0 C．5 D．-5 2．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围为(　　) A．a<4 B．a>4 C．a<－4 D．a>－4 3．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为( ) A．﹣1 B．1 C．2 D．0 4．已知方程组和有相同的解，则a，b的值分别为(　　) A．1，2 B．14，2 C．－6，2 D．－4，－6 5．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 6．已知关于x、y的方程组的解都为正数，且满足a+b＝4，b＞0，z＝a﹣3b，则z的取值范围是（　　） A．﹣8＜z＜4 B．﹣7＜z＜8 C．﹣7＜z＜4 D．﹣8＜z＜8 7．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，和，是二元一次方程的两个解，则一次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A． B．5 C． D． 10．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( ) A．9 B．7 C．5 D．3 二、填空题 11．方程的正整数解是________． 12．已知，则________． 13．已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 ___． 14．方程组有正整数解，则正整数a的值为________． 15．已知方程组和有相同的解，则ab＝_____． 16．写一个以为解的二元一次方程组是_____． 17．某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表： 累计工作时长最多件数（时） 种类（件） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲类件 30 55 80 100 115 125 135 145 乙类件 10 20 30 40 50 60 70 80 （1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元； （2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元． 18．把方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_________． 19．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 20．已知x、y满足方程组，则的值为__________． 三、解答题 21．下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？ （1） （2） （3） （4） 22．用代入消元法解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 23．解方程组： （1）； （2）． 24．解下列方程组： （1）； （2）． 25．解下列方程组： （1）； （2）． 26．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）请你设计一种租车方案，要求每位游客都有座位，费用又合算？ 27．已知关于x，y的二元一次方程组． （1）当方程组的解为时，求a的值． （2）当a＝﹣2时，求方程组的解． （3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由．