专题03 运算能力之解一元一次不等式难点综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 运算能力之解一元一次不等式难点综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．关于的不等式在条件且下的解（ ） A． B． C．任一个数 D．无解 2．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2 4．适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 5．设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．不等式的非负整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　） A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞ 8．若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1 D．k≤﹣1 9．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　） A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2 10．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣ 二、填空题 11．已知关于x，y的方程组，的解满足x﹣y＞0，则k的最大整数值是______________． 12．如果的值不是正数，则________． 13．关于的不等式的解集为_____． 14．若关于的不等式的解集为，则的值为____． 15．已知不等式的解集是，则不等式的解集是____． 16．不等式x﹣2x＞1的解集是 ___． 17．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为_____． 18．如果｜x｜＞3，那么x的范围是___________ 19．已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____． 20．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________． 三、解答题 21．已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 23．已知一元一次不等式mx-3＞2x+m． （1）若它的解集是x＜，求m的取值范围； （2）若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由． 24．解下列不等式： （1）3（x﹣2）≤5x+4 （2）≥ 25．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，请写出整数m的值． 26．已知关于的不等式的解集为 ，求关于的一元一次不等式的解集． 27．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖． （1）下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是______． a． b． c． d． （2）若关于的不等式被覆盖，求的取值范围． （3）若关于的不等式被覆盖，直接写出的取值范围：_____． 28．阅读理解： 例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2． 例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x﹣2|＝3的解为 　 　； （2）解不等式：|x﹣2|≤1． （3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8． （4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围． 29．如图，点A