6.6(1)一元一次不等式的解法 课件2023-2024学年沪教版数学六年级下册

6.6(1) 一元一次不等式的解法 1 1.什么是不等式? 2.用不等式表示下列关系: (1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零; (3)x与3的和是负数; (4)x的一半不小于2. 知识回顾 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 3x>1 y-5>0 x+3<0 0.5x≥2 根据图中的交通标志,哪些高度的车辆才能在此地通过?这些高度的值有多少个? 新知学习 1.6米,2.7米,3米,3.6米… 不等式的解在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集不等式的解的全体. 例如,不等式x<4的解有1,1.5,3.4,0.3,-5,10.4,-10…等数用小于4的任何一个数代替x,不等式都能够成立,所以不等式x<4的解有无数个. 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。 如:x<4 新知学习 试一试:如何表示x≥-5 ? 在表示4的点上画空心圈,表示解集中不包含4. 在表示-5的点上画实心圈,表示解集中包含-5. 利用数轴直观表示不等式的解集是应该注意哪些问题? 想一想 1. 方向 小于往左边,大于往右边; 3. 空心圈?实心圈? 规定:不包含端点用空心圈; 包含端点用实心圈. 2. 端点画在数轴上 在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x≤-5; (2)x≥0; (3)x>-1 ; 试一试 建一个长、宽分别是5米和4米的长方形的蓄水池,计划这个蓄水池蓄水50立方米,这个蓄水池的深度至少要多少米? 解不等式求不等式的解集的过程. 如果设蓄水池的深度为X米,可以得到不等式: 根据不等式的性质,可以解得 所以这个蓄水池的深度至少要2.5米。 问题 1. 求下列不等式的解集,并把它们的解集分别在数轴上表示出来: 例题讲解 解(1)在不等式两边都加上2,得 x-2+2<0+2 x<2 ∴不等式解集在数轴上表示为: (1)x-2<0; (2)3x≥-15 解(2)在不等式两边都除以3,得 3x 3 ≥(-15) 3 x≥ -5 ∴不等式的解集在数轴上表示为: 课内练习 1. 求下列不等式的解集,并把它们的解集分别在数轴上表示出来: (1)x+1<3; (2)4x≥-28; (3)3y-11>-2; (4)z-2.4≤7.6 课内练习 2. 在-3、-1、0、4、8中,分别找出使下列不等式成立的x的值. (1)5x+12<0; (2)x-3≥4; (3)-4y≤-16; (4)3x>x-2 2.根据数轴上表示的不等式解集,分别写出满足下列条件的一个不等式: 例题讲解 (1)x>-3. (2)x≤4. (1)可以是 2x>-6或-x<3吗? (2)可以是 2x≤8或x-2≤2吗? 3.根据数轴上表示的不等式解集分别写出满足下列条件的不等式. 课内练习 (1)x≤-3. (2)x>0.5. 课内练习 4.判断下列语句正确的是( ) A. 不等式-2x>-8的解是x<4; B. 不等式-2x>-8的解是x=3; C. 不等式-2x>-8的解集是x=3; D. x=3是不等式-2x>-8的解; 本课小结: 不等式的解集在数轴上可直观地表示出来 不等式的解在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集不等式的解的全体. 解不等式求不等式的解集的过程. 0 $$