专题01 运算能力之解一元一次方程难点综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题01 运算能力之解一元一次方程难点综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是( )． A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解 2．下列说法正确的是（ ） ①若是关于x的方程的一个解，则； ②在等式两边都除以3，可得； ③若，则关于x的方程的解为； ④在等式两边都除以，可得．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 3．若关于x的方程无解，则a的值是（（ ） A．1 B． C．2 D． 4．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 6．一位同学在解方程 时，把“（　）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（　）”看成了（ ） A．3 B． C．－8 D．8 7．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解为x=（　　　） A．1 B． C．6或 D．6 8．关于y的方程与的解相同，则k的值为（ ） A．-2 B． C．2 D． 9．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（　 　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2 二、填空题 11．对于实数a、b、c、d，我们定义运算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若＝4，则x＝____________． 12．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为__________． 13．如果是关于的方程的解，那么的值是______． 14．若，则___________． 15．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____． 16．已知方程2021x＋m＝184x＋n的解为x＝a，则方程2.021x＋m＝0.184x＋n的解为_____（用含a的式子表示）． 17．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为________． 18．已知（a﹣3）x|a|﹣2+5＝0关于x的一元一次方程，则该方程的解为x＝_____． 19．请阅读下面材料，现规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照这种运算的规定，当x＝____时，． 20．关于的方程和的解相等，求=_________． 三、解答题 21．计算： （1）|2-5|+23 （2）－14－×[2－（－3）2] （3）2－3（2－x）＝5 （4） 22．解下列一元一次方程： （1） （2） 23．解方程：． 24．解下列方程或方程组： （1）4x﹣2＝2x+3． （2）＝2． （3）． 25．（1）计算：﹣32+（﹣5）4×﹣15÷|﹣3|； （2）解方程：1﹣． 26．已知点，，在数轴上对应的数分别为，，10，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度向终点运动，设运动的时间为秒． （1）用含的式子表示点到点和点的距离，______，______； （2）当点运动至点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到时达点时，整个运动结束．试问：在点开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位长度？若不能，请说明理由；若能，请求出点所表示的数． 27．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|x+3|＝2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5． 所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5． ①解方