精品解析：重庆市开州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

开州区2021～2022学年度（上）九年级期末质量监测 数学试卷 （全卷共四个大题，满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 参考公式：拋物线（）的顶点坐标为，对称轴公式为． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线向右平移3个单位后，再向上平移2个单位后解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（ ） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 6. 估计值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C. 若，则点B是线段AC的中点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心 8. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ） A. B. C. 3h D. 11. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A B. C. D. 12. 如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的正半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起．若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为__________． 14. 已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为_________． 15. 如图，的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为______． 16. 如图，从一块直径为6dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________． 17. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是________． 18. 2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊．当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播．开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）．经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%．第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为________． 三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程收或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解方程与化简： （1）解方程： （2）化简： 2