辽宁省丹东市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2021~2022学年度上学期期末教学质量监测 高二数学 命题:杨晓东张超郭欣 审核:宋润生 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.经过点(3,1)且与直线y=3x-1垂直的直线方程为 2.一部影片在4个单位轮流放映,每个单位放映一场,不同的放映次序有 A.C4种 B.4种 C.A4种 D.4种 椭圆2x2+y2=1的 A.焦点在x轴上,长轴长为2 B.焦点在y轴上,长轴长为2 C.焦点在x轴上,长轴长为2 D.焦点在y轴上,长轴长为2 在(x-2)的展开式中,x2的系数为 A.-5 10 5.双曲线-y2=1的焦点到渐近线的距离为 B 6.学校开设甲类选修课3门,乙类选修课4门,从中任选3门,甲乙两类课程都有选择 的不同选法种数为 B.30 7.圆(x-1)2+(-1)2=1与圆x2+y2=4的位置关系是 .相离 B.内含 C.相切 D.相交 高二数学试题第1页(共4页) 8.已知椭圆C:a2+52=1a>b>0)的左右焦点分别为F,F2,过C上的P作y轴的垂 线,垂足为Q,若四边形FF2PQ是菱形,则C的离心率为 B 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.直线x=-1的倾斜角是0° B.点(2,1)关于直线x-y+1=0的对称点为(0,3) C.直线2x-y+4=0与两坐标轴围成的三角形面积为4 D.经过A(x1,y),B(x2,y2)两点的直线方程为(-y1)x2-x1)=(x-x1)(y2-y1) 10.已知四棱柱ABCD-ABCD1的底面是平行四边形,且AB=a,AD=b,AA1=c,则 a. a-b-c=BD B. a++c=ACI C. a+b-c=A,C D. a-b+e=B,D 1l.若(x-y的二项展开式共有8项,则该二项展开式 A.的各项二项式系数和为128 B.的项数为奇数的各项系数和为-64 C.的x有理式项共有4项 D.的第4项与第5项系数相等且最大 2.如图,已知二面角a-l-B的棱l上有A,B两点,C∈a,AC⊥l,D∈B,BD⊥l, 若AC=AB=BD=2,CD=2√2,则 A.直线AB与CD所成角的余弦值为45° B.二面角a-l-B的大小为60° C.三棱锥A-BCD的体积为23 D.直线CD与平面B所成角的正弦值为 高二数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知空间向量a=(4,-1,4),b=(2,1,1),c=(1,2,1),若a,b,c共面,则 实数λ= 14.用1,2,3,4排成的无重复数字的四位数中,其中1和2不能相邻的四位数的个 数为 (用数字作答) 15.平行六面体ABCD一A1B1CD1的所有棱长都为2,底面ABCD是正方形,AC与BD 的交点是O,若∠A1AB=∠A1AD=60°,则A1O= 16.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,C上的一点M在l上的射影为N, 已知线段FN的垂直平分线方程为x-√5y+3=0,则p= MFE (本题第一空2分,第二空3分.) 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤 第18题、第21题请按要求作答,否则得0分。 17.(10分) 已知圆M的方程为x2+y2+4x-4y+4=0. (1)写出圆M的圆心坐标和半径 (2)经过点M-1,0)的直线l被圆M截得弦长为2√,求l的方程 18.(12分,用非向量法完成解答 如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PAB⊥平面 ABCD,底面ABCD是矩形,P=PB=2,AD=V2, 直线PA与CD所成角为60 (1)求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值: (2)求二面角B-PA一C的正弦值 B 19.(12分) .双曲线C:a2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,经过C的焦点垂直于x轴的直线被 所截得的弦长为12 (1)求C的方程 (2)设A,B是C上两点,线段AB的中点为M(5,3),求直线AB的方程 高二数学试题第3页(共4页) 20.(12分) 动点M到点FG左,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小,记M的轨迹为曲线C (1)求C的方程 (2)已知圆D:(x-2)2+y2=1,设P