2022年中考复习九年级数学 几何部分压轴题专题突破训练解答题（ 冀教版 ）

2022年春冀教版九年级数学中考复习几何部分压轴题专题突破训练（解答题 附答案） 1．如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G，且AF＝FG． （1）求证：点D平分； （2）如图2所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连接DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线． 2．点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F．点O为AC的中点． （1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是 　 　； （2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图3，点P在线段OA的延长线上运动，当∠OEF＝30°时，试探究线段CF，AE，OE之间的关系． 3．（1）[阅读与证明] 如图1，在正△ABC的外角∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G． ①完成证明：∵点E是点C关于AM的对称点， ∴∠AGE＝90°，AE＝AC，∠1＝∠2． ∵正△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC， ∴AE＝AB，得∠3＝∠4． 在△ABE中，∠1+∠2+60°+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠3＝　 　°． 在△AEG中，∠FEG+∠3+∠1＝90°，∴∠FEG＝　 　°． ②求证：BF＝AF+2FG． （2）[类比与探究] 把（1）中的“正△ABC”改为“正方形ABDC”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得： ①∠FEG＝　 　°； ②线段BF、AF、FG之间存在数量关系　 　． （3）[归纳与拓展] 如图3，点A在射线BH上，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜180°），在∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G．则线段BF、AF、GF之间的数量关系为　 　． 4．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段AD上的点，过点E的弦FG⊥AB于点H． （1）求证：∠C＝∠AGD； （2）已知BC＝6，CD＝4，且CE＝2AE，求EF的长． 5．如图，点P、Q分别是等边△A