8.3 用频率估计概率（课件）-2021-2022学年八年级下册同步精品课堂（苏科版）

数学（苏科版） 八年级 下册 8.3 用频率估计概率 第八章 认识概率 学习目标 学习目标 1.知道大量重复试验时，频率与概率的关系。 2.利用频率估计概率。 重点 理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率。 难点 用频率估计概率的思想方法解决实际问题。 情景引入 把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表。 抛掷 次数n 50 100 150 200 250 m P(A) 抛掷 次数n 300 350 400 450 500 m P(A) 备注：m表示正面向上的频数，硬币正面向上记为事件A。 你能将上面表格中的数据在坐标轴上表示出来吗？ 根据试验数据，“正面向上”的频率有什么规律吗？ “正面向上”的频率在0.5附近摆波动。 探索与思考 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性。在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。(注意：当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上) 小结 实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概率 ，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。 练一练 下表记录了一名同学在罚球线上投篮的结果： 问题一 计算投中频率（结果保留小数点后两位）； 问题二 这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？ 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 解：投中频率在0.5左右摆动，而且随着投篮次数的增加， 这种规律越加明显，所以估计投中的概率为0.5。 探索与思考 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？ 分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率 ，幼树移植后成活或不成活两种结果的可能性是否相等未知，所以成活