河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题

1 / 4 2021 年秋期高三年级第一次 理数试题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 { 2, 1,0,1,2}A   ，  1 3B x x    ，则 A B  （ ） A. { 2, 1,0,1}  B. {0,1,2,3} C. { 1,0,1,3} D. { 1,0,1,2} 2. 已知复数 z 满足 i 1 3i z ，则 z （ ） A. 3 i B. 3 i C. 3 i  D. 3 i  3、图是我国从 3 月到 11 月每个月最后一天统计的新冠疫苗累计接 种（单位：万剂次）情况，则下列判断不正确的是（ ） A．六月份的新增接种剂次最多 B．7 月份之后每月新增接种剂次逐渐减少 C．由图可估计到 12 月结束累计接种将超过 26 亿剂次 D．由图可以预计进入冬季之后新增接种人数会增加 4. 己知各项均为正数的等比数列 na 的前3项和为14， 1 2a  ，则数列 na 的公比等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 执行如图所示 程序框图，若输入 5N  ，则输出 S （ ） A. 3 4 B. 4 5 C. 5 6 D. 6 7 6．已知 4 cos 8 5          ，则sin 2 4          （ ） A． 7 25  B． 7 25 C． 16 25  D． 16 25 7. 已知OA为球O的半径，M 为线段OA上的点，且 2AM MO ，过M 且垂直于OA的平面截球面得到圆 M ， 若圆 M 的面积为8 ，则OA （ ） A. 2 2 B. 3 C. 2 3 D. 4 8. 抛物线有一条性质为：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知 抛物线 2: 4C y x ，在抛物线内，平行于 x 轴的光线射向C ，交C 于点 P ，经 P 反射后与C 交于点Q ，则 | |PQ 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9．如图，在△ ABC 中，点 M 是 AB 上的点且满足 3AM MB   ，N 是 AC 上的点且满足 AN NC   ，CM 与BN 交 于 P 点，设 ,AB a AC b     ，则 AP   （ ） 2 / 4 A． 1 1 2 4 a b  B． 3 1 5 5 a b  C． 1 1 4 2 a b  D． 3 3 10 5 a b  10. 2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，长征二号 F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，582秒后，神舟十 三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下， 从发射开始，火箭的最大飞行速度 v满足公式： ln 1        M v w m ，其中 M 为火箭推进剂质量，m 为去除推进 剂后的火箭有效载荷质量，w为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当 3M m 时， 5.544v 千米/秒．在保持w 不变的情况下，若 25m  吨，假设要使v 超过第一宇宙速度达到8 千米/秒，则M 至少约为（结果精确到1，参 考数据： 2e 7.389 ， ln 2 0.693 ）（ ） A. 135吨 B. 160吨 C. 185吨 D. 210 吨 11. 经过双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b     右焦点F 的直线 l 与C 的两条渐近线 1l ， 2l 分别交于A ， B 两点，若 1 l l ，且  3   BF FA，则该双曲线的离心率等于（ ） A. 6 2 B. 2 6 3 C. 2 D. 2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 已知 x ， y 满足 2 0 1 x y x y y         ，则 2z x y  的最大值为__________． 14. 四个不同的小球随机放