湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题

十堰市2021～2022学年上学期期末调研考试高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 已知函数在上具有单调性，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 已知函数，的图象与直线有两个交点，则的最大值为（ ） A 1 B. 2 C. D. 【答案】D 7. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 8. 已知函数（且）有个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 10. 使得“”成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 11. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 【答案】ACD 12. 已知函数，则（ ） A. 对于任意实数，的图象为轴对称图形 B. 对于任意实数，在上单调递增 C. 当时，恒成立 D. 存在实数，使得关于的不等式的解集为 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 写出一个最小正周期为4，且最大值也为4的函数：________. 【答案】（答案不唯一） 14. 如图所示的时钟显示的时刻为4：30，此时时针与分针的夹角为.若一个半径为1的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为______. 【答案】 15. 已知函数图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则______． 【答案】##0.75 16. 已知正数a，b满足，则的最小值为______． 【答案】## 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合，，. （1）求； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1） （2） 18. 已知函数. （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）判断奇偶性，并求在区间上的值域. 【答案】（1）在区间上单调递减，证明见解析 （2）为奇函数， 19. 已知函数在上的最小值为0. （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的最大值以及取最大值时的取值集合. 【答案】（1） （2）3， 20. 冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）当该企业年产量为50千件时，所获得利润最大，最大利润是950万元 21. 已知函数. （1）当时，求方程的解； （2）若对任意，不等式恒成立，求取值范围. 【答案】（1）2 （2） 22. 已知函数，． （1）若的值域为，求a的值． （2）证明：对任意，总存在，使得成立． 【答案】（1）2 （2）证明见解析 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统