辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年辽宁省沈阳市法库县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（下列各题备选答案中只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1．图中三视图所对应的直观图是（　　） A． B． C． D． 2．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P＝，则下列说法正确的是（　　） A．P一定等于0.5 B．多投一次，P更接近0.5 C．P一定不等于0.5 D．投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 3．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否相互平分 B．测量其中三个角是否都为直角 C．测量对角线是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 4．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0 5．如图，已知点A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 6．如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　） A．邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两个全等的直角三角形构成正方形 D．轴对称图形是正方形 7．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（　　） A．（2，5） B．（3，1） C．（﹣1，4） D．（3，5） 9．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．y的值随x值的增大而减小 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜2 10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是（　　） A．560（1﹣x）2＝315 B．560（1+x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．方程x2﹣9＝0的解是　 　． 12．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是　 　． 13．若菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣10x+24＝0的两实根，则菱形的面积为　 　． 14．如图，有一块纸质直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为 　 　． 15．如图所示，点A是反比侧函数图象上一点．过点A作AB⊥x轴于点B．若OA＝5，则△AOB的周长为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为　 　． 三、解答题（17题6分，18题8分，19题8分，共22分） 17．解方程：（2x﹣1）2＝x（3x+2）﹣7． 18．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题： （1）求a，b，c的值； （2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成； （3）当d＝2，e＝1，f＝2时画出这个几何体的左视图． 19．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C． （1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率； （2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： A B C a 400 100 100 b 30 240 30 c 20 20 60 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率． 四、（20题、21题各8分，共16分） 20．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+n＝0的两个根，求n的值． 21．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．