2.2 等差数列及其前n项和课件-2021-2022学年高二上学期数学北师大版必修5期末复习

高二必修5 等差数列及其前n项和 期 末 复 习 1．等差数列的有关概念 核心考点 d＞0⇔{an}为递增数列 d＝0⇔{an}为常数列 d＜0⇔{an}为递减数列 注意 2 2．等差数列的有关公式 核心考点 当d≠0时，an＝dn＋(a1－d)是关于d的一次函数． 当d≠0时，等差数列{an}的前n项和Sn是关于n的二次函数． 3 熟记常用结论 核心考点 4 熟记常用结论 核心考点 5 课前检测 1．在等差数列中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　) A．－1　　　　　　　　　 B．0 C．1 D．6 B 6 课前检测 2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 设公差为d.∵a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，又∵a4＝7，∴d＝2. B 7 课前检测 8 课前检测 4．在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为________． 37 9 常考题型 考点一 　 等差数列基本量的运算 例1 (2018·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝(　　) A．－12　　　　　　　　　 B．－10 C．10 D．12 B 设等差数列{an}的公差为d， 由3S3＝S2＋S4，得3(3a1＋3d)＝2a1＋d＋4a1＋6d，即3a1＋2d＝0. 将a1＝2代入上式，解得d＝－3， 故a5＝a1＋(5－1)d＝2＋4×(－3)＝－10. 10 常考题型 考点一 　 等差数列基本量的运算 例2 (2017·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　　) A．1 B．2