第02课 同位角、内错角、同旁内角-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

第02课 同位角、内错角、同旁内角 目标导航 课程标准 1.了解“三线八角”模型特征； 2．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们． 知识精讲 知识点01 同位角、内错角、同旁内角的概念 1. “三线八角”模型 如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图. 注意： ⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交． ⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成． 2. 同位角、内错角、同旁内角的定义 在“三线八角”中，如上图， （1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的 ，并且都在直线EF的 ，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. （2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD ，并且在直线EF的 ，像这样的一对角叫做内错角. （3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD ，并且在直线EF的 ，像这样的一对角叫做同旁内角. 注意： (1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角. (2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角． 知识点02 同位角、内错角、同旁内角位 置特征及形状特征 名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线 ， 在被截线 形如字母“ ” 内错角 在两条被截直线 ， 在截线 （交错） 形如字母“ ” 同旁内角 在两条被截直线 ， 在截线 形如字母“ ”（或“ ”） 注意：巧妙识别三线八角的两种方法： (1)巧记口诀来识别： 一看三线，二找截线，三查位置来分辨. (2)借助方位来识别 根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图． 与两直线的位置关系 与截线的位置关系 同位角 内错角 同旁内角 知识点03 截线与被截线的判断 判断截线与被截线的步骤： （1）找出两个角的边所在直线，得到三条直线； （2） 即为截线，另外两条直线即为被截线； 能力拓展 考法01 同位角的判断 【典例1】如图，∠B的同位角可以是　　 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【即学即练】如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（ ） A． B． C． D． 【即学即练】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 【即学即练】在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( ) 图① 图② 图③ 图④ A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【即学即练】如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A． B． C． D． 考法02 内错角的判断 【典例2】如图,∠1的内错角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【即学即练】如图，直线被直线所截，则的内错角是 (　　) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【即学即练】下列图形中与是内错角的是 A． B．C． D． 【即学即练】如图，的内错角是（ ） A． B． C． D． 【即学即练】如图，下列各组角是内错角( ) A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4 【即学即练】如图，属于内错角的是（　　） ​ A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4 考法03 同旁内角的判断 【典例3】下列图形中，与是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练】如图，的同旁内角是（ ） A． B． C． D． 【即学即练】下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( ) A． B． C． D． 【即学即练】如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【即学即练】如图，与∠α构成同旁内角的角有（　　） A．1个 B．2个 C．5个 D．4个 【即学即练】如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【即学即练】下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（ ） A． B． C． D． 考法04 角的判断 【典例4】如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成