函数的基本性质重难点、易错点 课件-2021-2022学年高一上学期数学 北师大版必修1

函数的基本性质重难点与易错点 期 末 复 习 1 求函数的解析式 求函数的定义域 函数性质的综合应用 函数的 基本性质重难点 重难点总结 2 求函数的定义域 >0 2x－1≠0 1. 函数f(x)＝ ＋(2x－1)0的定义域为( ) A. B. C. D. ∪ x<1且x≠ f(x)的定义域是∪ D 题型小结 求函数定义域的常用依据是分母不为0，偶次根式中被开方数大于或等于0等等；由几个式子构成的函数，则定义域是使各式子有意义的集合的交集. 掌握基本的集合交并补运算，解简单的不等式，提升逻辑推理和数学抽象素养. 4 求函数的解析式 2. 函数f(x)在R上为奇函数，当x>0时，f(x)＝＋1，则f(x)的解析式为____________________. 设x<0，则－x>0， ∴f(－x)＝ ＋1. ∵f(x)是奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)， 即－f(x)＝＋1， ∴f(x)＝－－1. ∵f(x)是奇函数， ∴f(0)＝0 ∴ 题型小结 求函数的解析式最常用的方法是换元法和待定系数法. 掌握常见的基本初等函数的类型和求解析式的方法，提升数学运算和逻辑推理素养. 6 函数性质的综合应用 3. 函数f(x)在区间[－1,1]上是增函数，解不等式f  <f(1－x). 因为函数f(x)在区间[－1,1]上是增函数， 由f <f(1－x)，得 －1≤ ≤1 －1≤ ≤1 < 解得0≤x< . 所以不等式f <f(1－x)的解集为{x| 0≤x< }. 题型小结 函数的性质主要有定义域、值域、单调性和奇偶性，利用函数的单调性和奇偶性求值、比较大小、解不等式是重点考查内容，解不等式时经常结合图象，要注意勿漏定义域的影响. 掌握单调性和奇偶性的判断和证明，会简单的综合运用，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养. 8 函数的基本性质易错点总结 忽视函数定义域致误 函数单调性考虑不周致误 忽视区间的端点致误 函数的 基本性质易错点 忽视区间的端点致误 记f(x)＝ 的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)] (a<1) 的定义域为B.若B⊆A，则实数a的取值范围是________． 1 错解　由2－≥0