8.1 同底数幂的乘法（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第八章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法 精选练习答案 ( 基础篇 ) 一、单选题（共10小题) 1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 【答案】A 【提示】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可． 【详解】∵2n+2n+2n+2n=2， ∴4×2n=2， ∴2×2n=1， ∴21+n=1， ∴1+n=0， ∴n=﹣1， 故选A． 【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=a m+n（m，n是正整数）． 2．电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 根据题意及幂的运算法则即可求解． 【详解】 依题意得= 故选A． 【点睛】 此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则． 3．计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可． 【详解】 解：原式． 故选B． 【点睛】 此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 4．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【提示】 利用同底数幂的乘法运算法则，，即可求出答案． 【详解】 故选D 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．注意奇数幂的符号不变． 5．计算a2•a3，结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 【答案】A 【提示】 此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答． 【详解】 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 所以 故选A. 【点睛】 此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键． 6．不一定相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【提示】 分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论． 【详解】 解：A. =，故选项A不符合题意； B. ，故选项B不符合题意； C. ，故选项C不符合题意； D. ，故选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键． 7．已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【提示】 将原式变形为，因式中含有3，所以得到，而不能被3整除，所以得到，解得b=1，a+2c=6，进而得到，根据三个数均为自然数，解得，此时分类讨论a和c的值即可求解． 【详解】 原式= ∵式中有乘数3的倍数 ∴ ∵不能被3整除 ∴原式中只能有1个3 ∴原式化为 ∴ ∴ ∵是自然数 ∴ 解得 当时，，得； 当时，，得； 当时，，得； 当时，，得； 故选D． 【点睛】 本题考查了乘方的应用，同底数幂乘法的应用，因式分解，重点是掌握相关运算法则． 8．若，则的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【提示】 根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算． 【详解】 解：∵，，且 ∴ 故选：B． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键． 9．计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】 解：a3•（-a2）=-a3+2=-a5． 故选：A． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解题关键． 10．可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 根据同底数幂的乘法法则计算即可得出结论． 【详解】 （x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）7． 故选B． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键． ( 提升篇 ) 二、填空题（共5小题) 11．若，则 ______ ． 【答案】3 【提示】 先将、化成底数为2的幂，然后利用同底数幂的乘法求解即可. 【详解】 ∵=， ∴5m+1=16 ∴m=3. 故答案为3. 【点睛】 此题主要考查了同底数幂相乘的运算方法以及幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12．已知，则=__________. 【答案】5 【提示】 根据同底数幂的乘法运算法则和等量代换即可解答. 【详解】 解：∵， ∴