第02练 平面向量的加、减法运算 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)

第2练 平面向量的加法、减法运算 一．选择题 1．等于　　 A． B． C． D． 【解析】，．故选：． 2．化简以下各式： ①； ②； ③； ④． 其结果为的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】①； ②； ③； ④． 故选：． 3．在菱形中，下列式子成立的是　　 A． B． C． D． 【解析】因为是菱形，则有且， 所以，故选项，错误； 又且， 所以， 故选项错误，选项正确． 故选：． 4．已知为的中线，则　　 A． B． C． D． 【解析】为的中线， 由平行四边形法则得： ． 故选：． 5．设点，，分别是的三边，，的中点，则　　 A． B． C． D． 【解析】如图示： ，， ， 故选：． 6．在平行四边形中，　　 A． B． C． D． 【解析】四边形为平行四边形， ， ． 故选：． 7．在平行四边形中，是对角线和的交点，则　　 A． B． C． D． 【解析】四边形为平行四边形，， ． 故选：． 8．如图，在矩形中，　　 A． B． C． D． 【解析】在矩形中， ，则， 故选：． 9．如图所示，点是正六边形的中心，则　　 A． B．0 C． D． 【解析】连接，由正六边形的性质可得：四边形是平行四边形，，， ， 故选：． 10．当两人提起重量为的旅行包时，夹角为，两人用力都为，若，则的值为　　 A． B． C． D． 【解析】作，，， 由向量加法法则可得， 当时，为正三角形， ，从而． 故选：． 11．如图，正方形的边长为1，则　　 A．0 B． C．2 D． 【解析】， 四边形为正方形， ，即， 由正方形的性质可知，对角线， ， ． 故选：． 12．点是所在平面上一点，且满足，则点为的　　 A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 【解析】作，，连结，与相交于，则，（平行四边形对角线互相平分）， ， 又，可得：， ， ，，在一条直线上，可得是边上的中线， 同理：，的延长线也为的中线． 为三角形的重心． 故选：． 13．已知四边形，为任意一点，若，那么四边形的形状是　　 A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 【解析】由得，； ； ，且； 四边形的形状是：平行四边形． 故选：． 14．在四边形中，若，则四边形的形状一定是　　 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【解析】在四边形中， ，且， ； 即，且，如图所示； 四边形是平行四边形． 故选：． 15．已知非零向量与方向相反，则下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 【解析】A.可能等于零，大于零，小于零，，A不成立 B.，，B不成立 C.，C成立 D. ，D不成立. 故选：C. 16．如图所示，在中，点、、分别是边、、的中点，则下面结论正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】中，点、、分别是边、、的中点， ，错误； ，错误； ，错误； ，正确． 故选：． 17．如图，是的重心，为的中点，，则的值为　　 A．3 B．4 C．6 D．12 【解析】点是的重心，是的中点， ， ， 故选：． 18．　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，； 故选：． 19．如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于　　 A． B． C． D． 【解析】如图，在平行四边形中，对角线交于点， ． 故选：． 20．化简　　 A． B． C． D． 【解析】．故选：． 21．化简所得的结果是　　 A． B． C．0 D． 【解析】化简，故选：． 22．下列各式中不能化简为的是　　 A． B． C． D． 【解析】，错误； ，错误； ，错误； ，正确． 故选：． 23．在中，是边上的中点，则　　 A． B． C． D． 【解析】在中，是边上的中点， 则 ． 故选：． 24．如图，等于　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，得； ． 故选：． 25．在四边形中，，，，那么四边形的形状是　　 A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形 【解析】，． ，且， 四边形是梯形． 故选：． 26．下列命题中正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】对于，，故错误； 对于，，故错误； 对于，，故错误； 对于，，故正确． 故选：． 二．多选题 27．在平行四边形中，为上任一点，则等于　　 A． B． C． D． 【解析】． 故选：． 28．如图，在平行四边形中，下列计算正确的是　　 A．