北师大版九年级数学上册第六章《频率与概率》教案+课件+课时检测+拓展资源（27份）

第六章 频率与概率 第一节 频率与概率(二) 河南省第二实验中学 胡亚丽 某个事件发生的概率是 ， 这意味着在两次重复试验中， 该事件必有一次发生吗? 答：不一定发生。 虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次试验，试验频率仍是理论概率的一个近似值，频率不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的. 上节课我们通过试验，得到两张牌的牌面 数字和等于3的频率稳定在 ，我们说两张牌 的牌面数字和等于3的概率是 . 你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面 数字和为3的概率吗？同位合作来解决这个问题. 合作学习 解:一次试验中．两张牌的牌面数字的和等可能 的 情况有：1+1＝2；1+2＝3；2+1＝3；2+2＝4． 共有4种情况．而和为 3的情况有 2种，因此， P(两张牌的牌面数字和等于3) = ＝ . 在一次试验时,不管摸得第一张 牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得 牌面数字为1和2的可能性是相同的. 第一种方案(枚举) 145.unknown 摸第一张牌时, 牌面数字为1或2, 而且这两种结果出现的可能性相同; 摸第二张牌 时, 情况也是如 此.因此,我们可以用右面的树状图来表示所有可能出现的结果: 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 方 树状图 2 案 从上面的树状图或表格可以看出, 一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2), 而且每种结果出现的可能性 相同.也就是说,每种结果 出现的概率都是1/4. 利用树状图或表格 可以较方便地求 出某些事件生的 概率. 用表格表示概率 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 方案3 列表 第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字 用树状图和列表法，可以方便地求出 某些事件发生的概率. 在借助于树状图或表格求某些事件发生 的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是 相同的． 谈 收 获 学以致用 1 .随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 请你再用列表的方法解答本题. 课本163页习题6.2 1. $$ 生活与概率 公元1052年4月，侬智高起兵反宋。当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。为了鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：“这次出兵讨伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明决定了。是吉的话，那我随便掷100个铜钱，神明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面朝上，那我们就难以制敌，只好回朝了。” 左右官员诚惶诚恐，劝道：“大将军，运气再好，100个铜钱，总不会个个正面朝上，如果有背面朝上，岂不动摇军心？如果不战而回朝，那更是违抗圣旨。请大将军三思而行！”此时的狄青已是胸有成竹，叫心腹拿来一袋铜钱，在千万人的注视下，举手一挥，把铜钱全部抛向空中，100个铜钱居然鬼使神差地全部朝上。顿时，全军欢呼，声音响彻山野。由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，仅一次战役，就收回了失地，大功告成。 那么，那100个铜钱究竟是怎么回事呢？原来，狄青那100个铜钱正反两面都是正面的图案，使得正面朝上的机会为100％，从而鼓舞了士气，大军获胜。 以上只是古人利用简单的概率知识获利。其实，从古到今，概率就与人们的生活息息相关。如今，还有许多不法分子利用人们对概率的不了解牟取暴利。下面，我们就以“机会型”赌博，简要地讲一下如何计算概率以及概率的重要性。[来源:Z|xx|k.Com] “机会型”赌博规则如下：每个参加者每次先付赌金1元，然后将3枚骰子一起掷出。他可以赌某一个点数，譬如赌“1”点。如果三枚骰子中出现一个“1”点，庄家除把赌金发还外，再奖一元；如果出现两个“1”点，发还赌金外，再奖两元；如果全是“1”，那么发还赌金，再奖三元。 看起来，一枚骰子赌“1”点，取胜的可能性是 ；那么两枚骰子就是 的可能性，三枚就是 。即使是一元对一元的奖励，机会也是均等的，何况还可能是2倍、3倍奖励的可能性，自然对参加者有利。其实，这只是一个假象。 我们来计算一下，三枚骰子一起掷，会出现怎样的情