专题13 复数模拟题汇编-备战2022届高考数学二轮专题(新高考)

高三数学总复习专题13 复数 方法点拨 1．复数的有关概念 （1）定义：我们把集合中的数，即形如的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部(为虚数单位)． （2）分类： 满足条件(为实数) 复数的分类 为实数 为虚数 为纯虚数且 （3）复数相等：． （4）共轭复数：与共轭． （5）模：向量的模叫做复数的模，记作或， 即． 2．复数的几何意义 复数与复平面内的点及平面向量是一一对应关系． 3．复数的运算 （1）运算法则：设，，． （2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行． 如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，． 经典试题汇编 一、选择题． 1．（福建省泉州市2021届高三一模）已知i是虚数单位，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（宁夏中卫市2021届高三一模）复数，则（ ） A． B． C．-1 D．1 3．（安徽省六校教育研究会2021届高三一模）已知复数z与均是纯虚数，则z的虚部为（ ） A． B．2 C． D． 4．（2021年全国高中名校名师原创预测卷）已知复数满足，则复数的共轭复数（ ） A． B． C． D． 5．（四川省南充市2021-2022学年高三一模）若复数z满足，则z的虚部等于（ ） A．4i B．2i C．2 D．4 6．（四川省成都市2021-2022学年高三一模）已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 7．（江西省赣州市2021届高三3月一模）已知复数z满足（其中为虚数单位），则复数的虚部等于（ ） A． B． C． D． 8．（四川省乐山市高中2022届高三一模）若，则（ ） A． B． C． D． 9．（四川省资阳市2021-2022学年高三一模）已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 10．（四川省内江市高中2022届第一次模拟）已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（四川省凉山州2021-2022学年高三一模）i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为（ ） A．i B． C． D．1 12．（广东省佛山市顺德区2022届高三一模）已知为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（湖南省湘潭市2021-2022学年高三一模）已知为虚数单位，复数，，则复数对应的复平面上的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（广东省珠海市2021届高三一模）设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．（北京市石景山区2021届高三一模）复数在复平面上对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（福建省莆田市2020-2021学年高三一模）复数对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（ ） A． B． C． D． 17．（湖南省永州市2020-2021学年高三一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1＋z2|＝（ ） A．2 B．3 C．2 D．3 18．（贵州省盘州市2021届高三一模）在复平面内，为原点，四边形是复平面内的平行四边形，且，，三点对应的复数分别为，，，若，，则（ ） A． B． C． D． 19．（黑龙江省哈尔滨九中2021届高三一模）已知复数是关于x的方程的根，则（ ） A．2 B． C．1 D． 20．（福建省福州市2021届高三3月份一模）设复数，则满足的复数z有（ ） A．7个 B．5个 C．4个 D．3个 21．（安徽省淮北市2020-2021学年高三一模）若i为虚数单位，复数z满足， 则的最大值为（ ） A．2 B．3 C． D． 参考答案 一、选择题． 1-14 AAADDABDADCADA 【解析】由复数的运算性质，可得，， 所以，可得对应复平面内点的坐标为，在第一象限， 故选A． 15．【答案】C 【解析】， 因为对应的点位于第一象限，所以，故选C． 16．【答案】A 【解析】∵复数对应的点，∴Z关于原点的对称点为， 对应的向量，故选A． 17．【答案】A 【解析】由题图可知，z1＝－2－i，z2＝i，则z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2，故选A． 18．【答案】C 【解析】根据复数的几何意义，如图，，，