云南省文山州文山市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年云南省文山州文山市八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 2．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝4，b＝5，c＝6 4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（　　） A．17° B．62° C．63° D．73° 7．若（m﹣1）2+＝0，则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　） A．6 B．8 C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．化简：||＝　 　． 10．已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a＝　 　． 11．甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2＝38，S乙2＝10，则　 　同学的数学成绩更稳定． 12．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：　 　． 13．若3x2m﹣3﹣y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（1）计算：3； （2）解二元一次方程组：． 16．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求的值． 17．在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，1），B（﹣2，4），C（﹣1，2）． （1）求△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．（A，B，C的对应点分别为D，E，F） 19．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是　 　； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　人． 20．推理填空：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD（已知）， 所以∠2＝∠3（ 　 　）． 又因为∠1＝∠2（已知）， 所以∠1＝∠3（等量代换）． 所以AB∥DG（ 　 　）． 所以∠BAC+　 　＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 因为∠BAC＝70°（已知）， 所以∠AGD＝　 　． 21．某经销商销售水果凤梨，根据以往销售经验，每千克售价与每天销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20 每天销售量（千克） 50 52 54 56 … 86 设当售价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克． （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ 22．某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元． （1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 23．如图，在平面直角坐标系中，过点B（﹣6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（﹣4，2），动点N沿路线O→A→C运动． （1）求直线AB的解析式； （2）求△OAC的面积； （3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标． 参考答案 一、选