专题1.11 图形的平移（知识讲解）-2021-2022学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.11 图形的平移（知识讲解） 【学习目标】 1. 理解平移的概念； 2．了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质； 3 .能用平移变换有关知识进行简单作图并说明一些简单问题及进行图形设计. 【要点梳理】 1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移． 特别说明： （1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离． （2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置. 2. 性质： 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说： （1）平移后，对应线段平行且相等； （2）平移后，对应角相等； （3）平移后，对应点所连线段平行且相等； （4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形. 特别说明： （1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离． (2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的. 3. 作图： 平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点． 类型一、生活中的平移现象 1．下列现象中：（1）将一张纸沿它的中线折叠；（2）飞碟的快速转动；（3）电梯的上下移动；（4）翻开书中的每一页纸张，其中是平移的是________（填序号）。 【解析】 【分析】根据平移的定义，可得答案． 解：（1）将一张纸沿它的中线折叠，不符合平移定义，故本选项错误； （2）飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误； （3）电梯的上下移动，符合平移的定义，正确； （4）翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误． 故答案为：（3）． 【点拨】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别． 举一反三： 【变式1】 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是______． (1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)投篮时运动的篮球；(5)从楼顶自由落下的球