江苏省天一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学（平行班）试卷

江苏省天一中学2021~2022学年第一学期期末考试 高一数学试题(平行班 命题: 审核: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在 本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.设集合M={xx>-1,集合N={x-2<x<,则M∩N=() A.(-2,-1) B C.(-1,+∞) D.(-2,+∞ 2.若角a的终边经过点P(-3,4),则cosa=() 4 A B C D.一一 3.sin17°cos13°+sin73°c0s77°=() √3 A B C D 4.设实数x满足x>-1,则函数y=x++1的最小值为( A.3 B.4 C.5 D.6 1+sin 2a 5.若 =7,则tana=() usina 4 A B C D 4 4 4-a)x+7,x<2 6.已知函数f(x)= (a>0,且a≠1)是R上的增函数,那么a的取值范围 a2,x≥2 是() A.(01) B.(13 C.(14) D.3 4) 7.现有四个函数:①= ex sinr;②= xcosx;③= x cosr;④=x2的图象(部分如下,但顺序被 打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是() y y B.①④③② C.④①②③ A.①④②③ D.③④②① 高一数学第1页,共4页 8.高斯是世界著名的数学家之一,他一生成就极为丰硕,仅以他的名字“高斯”命名的成果就 多达110个,为数学家中之最,对于高斯函数y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数,如7 =1,[-1.2]=-2,{x表示实数x的非负纯小数,即(x}=x-(x,如(13)=0.7,(-1.2}= 0.8.若函数y={x}-1+ logar(a0,且a≠1)有且仅有3个不同的零点,则实数a的取值范围 是() A.(2,3 B.[2,3 C.(34 D.[34) 选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知a、b、c、d均为非零实数,则下列一定正确的有( A.a2+b2≥(a+b)2 B.|a|+≥2 C.若一>,则a<b D.若a<b<0,c<d<0,则ac>bd 10.关于函数f(x)=tan2x,下列说法中正确的是() A.最小正周期是 B.图象关于点G,0)对称 C.图象关于直线x=对称 D.在区间 2 上单调递增 2 11.如图,摩天轮的半径为40m,中心O点距离地面的高度为50m,摩天轮按逆时针方向匀速 转动,且20min转一圈.摩天轮上点P的起始位置在最高点处,则摩天轮转动过程中() A.转动10min后点P距离地面10m B.若摩天轮转速减半,则转动一圈所需的时间变为原来的 C.第17min和第43min点P距离地面的高度相同 D.摩天轮转动一圈,点P距离地面的高度不低于70m的时间5040 为5min 12.已知函数f(x)=sin"x+cos"x(x∈M*),则 A.对任意正奇数n,f(x)为奇函数 B.对任意正整数n,f(x)的图象都关于直线x=对称 4 C.当n=1时,f(x)在[-,上的最小值为 D.当n=4时,f(x)的单调递增区间是[-+兀,m](k∈Z) 422 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 3.已知扇形面积为 半径是1,则扇形圆心角的弧度数是 14.求值:log:3lg5+()-(iny= 15.已知a为第二象限角,cos(a-)-2sin(丌+a)=,则cosa= 16.已知a为正数,函数(x)=six在区间[]和,2a上的最大值分别记为M和M2,若 √3M1≥2M2,则a的取值范围为 高一数学第2页,共4页 四.解答题;本大题共6小题,共70分 1,已知全集U=R,集合A=x-6x 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 若a=1,求 (CUA)∪B 5≤0},B={x2-a≤x≤2a+1} 2)若B≠⑧,且 XE4”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数a的取值范围 8.已知函数f( 2x+g)0 )求P的值 9z)的图象关于点(-,0)对称 (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来 6 的2倍坐标不变)得到函数y=86)的图象,当xe 时,求函数8(x)的值域 9,已知二次函数f(x)=a2+bx+2b x(-0,-1)儿U(3,+∞),f()<0 b∈