江苏省天一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（强化班）试卷

绝密★启用前 20212022年度高二强化班上学期期末数学试卷 编制 审核 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.双曲线、x2ym=1的实轴长为8,则该双曲线的离心率为 +12 5 B.2 C √7 4 2.已知函数f(x)在x处的导数为f(5),则m(x-m)-/(x)等于() A. mf(ro) B.-mf(ro) C f(x0) 3.已知数列{a}满足g:4-1-182an(n∈N,若a+4+4+…+n1-2则 log2(a2+a4+a+……+a)的值是 2n+1 B.2 C.n+1 D. n +1 的展开式中,x的指数为偶数的项的系数之和为 A.64 B.48 C.32 D.16 5.甲、乙、丙、丁4人站到共有4级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区 分站的位置,则不同的站法总数是 B.84 C.66 D.60 6.某无人机配件厂商从其所生产的某种无人机配件中随机抽取了一部分进行质量检测,其某 项质量测试指标值X服从正态分布N(184),且X落在区间[20,22]内的无人机配件个数为 2718,则可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值X低于14的个数大约为() 附若随机变量服从正态分布N(a2),则 P(4-as5sH+a)≈0.6827,P(-20s5H+20)≈09545,P(-30s5sH+30)≈0.9973 A.228 B.455 C.2 D.40 7.数列{a}中,a=2,且a+a1 a-a 2(n≥2),则数列 前2021项和为 an ( 1010 B 011 D 4040 1010 6.已知实数x,)满足计+2-1,则53+y=的取值范是 2021 A.[6-√6 B.3 C.6-√6, D.3 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出选项中,有多 项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列关于说法正确的是 A抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量 B.某人射击时命中的概率为05,此人射击三次命中的次数x服从两点分布 C.小赵.小钱.小孙.小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A=“4个人去的景 点不相同”,事件B=“小赵独自去一个景点”,则P(ABy=9 D.已知随机变量X服从两点分布,且P(X=0)=0.6,P(X=1)=04,令Y=3X-2,则 P(=-2)=06 10.设随机变量的分布列如下 2 3 5 7 9 10 P a a a a9 则下列正确的是 A.当{an}为等差数列时,a+a3 B.数列{an}的通项公式可以为,9(7n+1) 0 C.当数列{满足an=(n=1,2…9)时,%0s1 D.当数列{an}满足P(≤k)=k2a(k=12…10)时,an-10n(n+) 11.双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布.伯努利用来描述他所发现的曲线在平面直角 坐标系xO中,把到定点F(=a,),F(a0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为双纽线C 已知点P(x2y)是双纽线C上一点,下列说法中正确的有 A.双纽线C关于x轴对称 B a syo2 C.双纽线C上满足|PF=PF的点P有两个D.|PO的最大值为√2a 12.已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)<x(x)<2(x)-x对x∈(0,+0)恒成立,则下 列不等式中,一定成立的是 A. If(<f() B. rf(>f() C.f(1)< f21 D 4 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.某班上午有五节课,分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课,要求语文与化学 相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 14.在等差数列{a}中,4=20,其前n项和为S,m1-S=-3 则 n+1 n 15.已知F为抛物线y2=4x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OAOB=12(其 中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是 16.已知关于x的不等式(e“+】) x+1nx在0+)上恒成立,则实数x的取值范围为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤课。 17.在二项式(+√x的展开式中, 给出下列条件: ①若展开式前三项的二项式系数的和等于46; ②所有奇数项的二项式系数的和为256 试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题: (1)求展开式中二项式系数最大的项 (2)求展开式的常数项 18.已知等差数列{an}中,前n项和为Sn,a=1,数列{bn}为公比不等于1的等比数列,b=1 且满足;b2+S2=5,b3+S3=10 (1)求an与b