6.3.1 正弦定理 “四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册

【学生版】 《第 6 章　三角》【6.3.1 正弦定理】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、在△ABC中，若＝，则C的值为(　　) A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90° 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、在△ABC中，b＋c＝＋1，C＝45°，B＝30°，则(　　) A．b＝1，c＝ B．b＝，c＝1 C．b＝，c＝1＋ D．b＝1＋，c＝ 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝ 4、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a＝bsin A，则sin B＝ 5、在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于 6、在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的面积等于 . 7、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，cos C＝，a＝1，则b＝ . 8、下列条件判断三角形解的情况，正确的是 （填序号）； ①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解； ②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解； ③a＝15，b＝2，A＝90°，无解； ④a＝40，b＝30，A＝120°，有一解． 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、在△ABC中，已知c＝10，＝＝，求a，b及△ABC的内切圆半径 10、在△ABC中，A＝，BC＝3，求：△ABC的两边AC＋AB的取值范围； 【附录】相关考点 考点一 三角形面积公式 设中分别是角所对的边，为的外接圆半径，为内切圆半径，为的面积． 三角形内角和定理：． 三角形面积公式： 考点二 正弦定理 设中分别是角所对的边，为的外接圆半径，为内切圆半径，为的面积． 三角形内角和定理：． 正弦定理：； 【教师版】 《第 6 章　三角》【6.3.1 正弦定理】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、在△ABC中，若＝，则C的值为(　　) A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90° 【提示】注意：正弦定理与题设的沟通； 【答案】B； 【解析】由正弦定理得，＝＝，则cos