6.2.3 三角变换的应用 “四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册

【学生版】 《第 6 章　三角》【6.2.3 三角变换的应用】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知|cos θ|＝，且<θ<3π，则sin，cos，tan的值分别为(　　) A．－，，2　B．－，－，2 C. ，－，2 D．－，－，－2 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、将cos 2x－sin2y化为积的形式，结果是(　　) A．－sin(x＋y)sin(x－y)　 B．cos(x＋y)cos(x－y) C．sin(x＋y)cos(x－y)　D．－cos(x＋y)sin(x－y) 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知，则 4、已知cosα＝，270°<α<360°，那么cos的值为 5、设－3π<α<－，化简 的结果是 6、若cos xcos y＋sin xsin y＝，sin 2x＋sin 2y＝，则sin(x＋y)＝ 7、若cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cos2α－sin2β等于 8、在△ABC中，若sin Asin B＝cos2，则△ABC是 三角形； 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、已知，，求和的值. 10、（1）证明三倍角的余弦公式：； （2）利用等式，求的值. 【附录】相关考点 考点一 半角公式 sin＝± ，cos＝± ， tan＝±，（无理形式）【根号前的正负号，由角所在象限确定】 推广公式：tan ＝＝（有理形式） 考点二 积化和差公式 sin αcos β＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]，cos αsin β＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]， cos αcos β＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]，sin αsin β＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]. 要点诠释：规律1：公式右边中括号前的系数都有；规律2：中括号中前后两项的角分别为和；规律3：每个式子的右边分别是这两个角的同名函数； 考点三 和差化积公式 sin α＋sin β＝2sincos，sin α－sin β＝2coss