6.2.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2） “四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册

【学生版】 《第 6 章　三角》【6.2.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值为(　　) A．1　 B．2 C．－2 D．不确定 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、已知，是方程的两根，若，则（ ） A． B．或 C．或 D． 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、若，，则______. 4、的值为 5、在△ABC中，tan A＝，tan B＝－2，则角C＝________； 6、已知tan＝2，则＝________． 7、把化成的形式是_________________． 8、已知A，B都是锐角，且tan A＝，sin B＝，则A＋B＝________ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、在锐角△ABC中，求证： （1）tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC； （2）。 10、把下列各式化为的形式： （1）；（2）；（3）。 【附录】相关考点 考点一 两角和与差的正弦公式 考点二 两角和与差的余弦公式 考点三 两角和与差的正切公式 考点四 辅助角公式 ； 【教师版】 《第 6 章　三角》【6.2.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值为(　　) A．1　 B．2 C．－2 D．不确定 【提示】注意：“两角和”，“45°”特殊角； 【答案】B； 【解析】1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋(tan A＋tan B)＋tan A tan B ＝1＋tan (A＋B)(1－tan A tan B)＋tan A tan B＝1＋1－tan A tan B＋tan A tan B＝2； 【考点】两角和与差的正切公式； 2、已知，是方程的两根，若，则（ ） A． B．或 C．或 D． 【提示】先用根与系数的关系可得＋＝，＝4， 从而可得＜0，＜0，进而，所以， 然后求的值，从而可求出的值 【答案】D 【解析】由题意得＋＝，＝4，所以＜0，＜