6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）“四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册

【学生版】 《第 6 章　三角》【6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、若a＝sin 2，b＝cos 2，则a，b的大小关系为(　　) A．a<b　 B．b<a C．a＝b　　D．不能确定 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、函数y＝＋的定义域是（ ） A．(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z[来 B. ，k∈Z C. ，k∈Z D．[2kπ，2kπ＋π]，k∈Z 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知角α的终边上有一点P，则sinα＋cosα＝________. 4、若sin α<0，tan α>0，则α在第__________象限． 5、若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sin α·cos α＝，则a＝________. 6、若sinα=，且α为第四象限角，则tanα的值等于 7、若，则的值是 8、已知sin α＋cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、利用三角函数线证明|sin α|＋|cos α|≥1； 10、已知tan α＝2，求下列代数式的值：（1）；（2）sin2α＋sin αcos α＋cos2α； 【附录】相关考点 考点一 角α的正弦、 余弦、 正切、 余切 对于任意角α来说， 设P(x，y)是α终边上异于原点的任意一点，， 称为角α的正弦，记作sin α； 称为角α的余弦，记作cos α， 因此sin α＝，cos α＝; 当角α的终边不在y轴上时， 称为角α的正切，记作tan α，即tan α＝， 称为角α的正切，记作cot α，即cot＝； 角α的正弦、余弦、正切、余切都称为α的三角函数； 还有正割（）、余割（α）； 考点二 正切、余切 对角的限制 注意：，其中， ；其中， 考点三 正弦、余弦、 正切、余切 在各象限的符号 口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”； 考点四 单位圆 正弦线、余弦线与正切线 一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足x2＋y2＝1的点组成的集合称为单位圆； 正弦线、余弦线与正切线 如果角的终边与单位圆的交点为P， 则P的