[名校联盟]湖北省襄阳市第四十七中学苏科版八年级数学上册第五章第4节《一次函数的应用》教案

一次函数的应用 一．例题 例1．（1）如图，折线OBCDEF表示某个实际问题的函数图像，请你遍一道符合该图像意 义的应用题。 （2）根据你给的应用题指出x轴，y轴表示的意义，并写出C,D点的坐标。 （3）在（2）下，求直线EF的解析式，并写出x的范围 例2．2004年6月3号中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，写出y关于x的函数关系式并画出相应的函数图像。 例3．我是某县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满，每种大蒜不少于一车。 （1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； （2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。 大蒜品种 甲 乙 丙 每辆汽车的满载量（吨） 8 10 11 运输每吨大蒜获利（百元） 2.2 2.1 2 例4．心理学家研究发现,一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随着时间t的变化规律有如下关系式： （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 例5．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题： （1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇； （2）求这次比赛全程是多少千米； （3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。 例